作者bamo (巴克)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 工數 99成大環工 分離變數
時間Tue Nov 6 04:14:57 2018
題目網址
https://goo.gl/d3dFbG
第3題的B小題
用分離變數另u(x,y)=X(x)Y(y)
求出u(x,y)=∫A*cosh(ω(π-x))cos(ωy)dω、(上限代無限、下限代0)
帶入u(0,y)=1 求A*cosh(ωπ)=2/π*∫1*cos(ωy)dy、(上限代無限、下限代0)
這邊因為cos積分後代無限會發散卡住了
解答是寫A*cosh(ωπ)=2δ(ω)
想請問這是怎麼出來的呢?
後面也有做到一題要求 B*sinh(8ω)=2/π*∫100*sin(ωy)dy(上限代無限、下限代0)
解答是寫B*sinh(8ω)=200/πω
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※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:48:49
※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:49:14
1F：推 chansoft1123: 已站內 11/07 21:50
2F：→ bamo: QQ 是不是推錯文 11/07 22:35
※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/08/2018 13:45:43
4F：→ Ricestone: Fourier cosine integral 11/08 15:25
5F：→ bamo: 這我知道 不過這邊遇到發散的狀況 不知道該如何算下去 11/08 16:00
6F：→ Ricestone: ∫_{x∈-inf..inf}e^(ikx)dx=δ(x) 11/08 16:55
7F：→ Ricestone: e^(ikx)=coskx + isinkx -> ∫coskxdx = δ(x) 11/08 16:56
8F：→ Ricestone: 由cos對稱性，積分範圍剩半條就除以2 11/08 16:58
9F：→ Ricestone: 你可以當它就是歸一化的結果 11/08 17:01
10F：→ Ricestone: 上面e^ikx那邊忘了除以2pi，所以下面都要跟著除 11/08 17:15
11F：推 skyHuan: 我以為Rice大是考資工的，竟然工數也會太強了>< 11/09 11:51