作者bamo (巴克)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 工数 99成大环工 分离变数
时间Tue Nov 6 04:14:57 2018
题目网址
https://goo.gl/d3dFbG
第3题的B小题
用分离变数另u(x,y)=X(x)Y(y)
求出u(x,y)=∫A*cosh(ω(π-x))cos(ωy)dω、(上限代无限、下限代0)
带入u(0,y)=1 求A*cosh(ωπ)=2/π*∫1*cos(ωy)dy、(上限代无限、下限代0)
这边因为cos积分後代无限会发散卡住了
解答是写A*cosh(ωπ)=2δ(ω)
想请问这是怎麽出来的呢?
後面也有做到一题要求 B*sinh(8ω)=2/π*∫100*sin(ωy)dy(上限代无限、下限代0)
解答是写B*sinh(8ω)=200/πω
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※ 编辑: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:48:49
※ 编辑: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:49:14
1F：推 chansoft1123: 已站内 11/07 21:50
2F：→ bamo: QQ 是不是推错文 11/07 22:35
※ 编辑: bamo (36.224.137.37), 11/08/2018 13:45:43
4F：→ Ricestone: Fourier cosine integral 11/08 15:25
5F：→ bamo: 这我知道 不过这边遇到发散的状况 不知道该如何算下去 11/08 16:00
6F：→ Ricestone: ∫_{x∈-inf..inf}e^(ikx)dx=δ(x) 11/08 16:55
7F：→ Ricestone: e^(ikx)=coskx + isinkx -> ∫coskxdx = δ(x) 11/08 16:56
8F：→ Ricestone: 由cos对称性，积分范围剩半条就除以2 11/08 16:58
9F：→ Ricestone: 你可以当它就是归一化的结果 11/08 17:01
10F：→ Ricestone: 上面e^ikx那边忘了除以2pi，所以下面都要跟着除 11/08 17:15
11F：推 skyHuan: 我以为Rice大是考资工的，竟然工数也会太强了>< 11/09 11:51