作者orzotz01 (Rixtons)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 第五章 T or F
時間Tue Oct 30 17:22:32 2018
41題老師說無法在佈於實數對角化
想請問一下為何53題的能對角化呢？
A不是也無法在佈於實數的時候對角化嗎？
https://i.imgur.com/T0G07QQ.jpg
https://i.imgur.com/hdDtVQY.jpg
https://i.imgur.com/KWUVyCN.jpg
希望大大們能幫忙解惑 感恩
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1F：→ Ricestone: 你就直接寫佈於實數時無法對角化 10/30 17:53
2F：→ Ricestone: 佈於複數就一定可以對角化 10/30 17:53
3F：→ Ricestone: 實際上硬是去區分佈在實數或複數可不可對角化沒什麼意 10/30 17:59
4F：→ Ricestone: 義，因為對角化應用上就是可以寫成PΛP^(-1)，這樣子 10/30 17:59
5F：→ Ricestone: 去算A的n次方，就算是複數也能算n次。例如說今天你的 10/30 18:00
6F：→ Ricestone: 虛根是+-i，那你就知道它有週期是4 10/30 18:01
7F：→ Ricestone: 就算是相似不相似的問題，這也跟特徵值實數複數無關 10/30 18:02
8F：→ Ricestone: 引用wiki： 10/30 18:06
9F：→ Ricestone: 「在判定兩個矩陣是否相似時，可以隨意地擴張係數域至 10/30 18:06
10F：→ Ricestone: 一個代數閉體，然後在其上計算若爾當標準形。」 10/30 18:07
11F：→ Ricestone: 那個若爾當就是Jordan Form 10/30 18:09
12F：→ Ricestone: 所以硬是要去挑說因為代數不封閉，所以沒特徵值or無法 10/30 18:13
13F：→ Ricestone: 分解，是一個蠻奇怪的事情 10/30 18:14
14F：→ orzotz01: 了解了 感謝大大的回覆 10/30 20:21