作者orzotz01 (Rixtons)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 第五章 T or F
时间Tue Oct 30 17:22:32 2018
41题老师说无法在布於实数对角化
想请问一下为何53题的能对角化呢？
A不是也无法在布於实数的时候对角化吗？
https://i.imgur.com/T0G07QQ.jpg
https://i.imgur.com/hdDtVQY.jpg
https://i.imgur.com/KWUVyCN.jpg
希望大大们能帮忙解惑 感恩
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1F：→ Ricestone: 你就直接写布於实数时无法对角化 10/30 17:53
2F：→ Ricestone: 布於复数就一定可以对角化 10/30 17:53
3F：→ Ricestone: 实际上硬是去区分布在实数或复数可不可对角化没什麽意 10/30 17:59
4F：→ Ricestone: 义，因为对角化应用上就是可以写成PΛP^(-1)，这样子 10/30 17:59
5F：→ Ricestone: 去算A的n次方，就算是复数也能算n次。例如说今天你的 10/30 18:00
6F：→ Ricestone: 虚根是+-i，那你就知道它有周期是4 10/30 18:01
7F：→ Ricestone: 就算是相似不相似的问题，这也跟特徵值实数复数无关 10/30 18:02
8F：→ Ricestone: 引用wiki： 10/30 18:06
9F：→ Ricestone: 「在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至 10/30 18:06
10F：→ Ricestone: 一个代数闭体，然後在其上计算若尔当标准形。」 10/30 18:07
11F：→ Ricestone: 那个若尔当就是Jordan Form 10/30 18:09
12F：→ Ricestone: 所以硬是要去挑说因为代数不封闭，所以没特徵值or无法 10/30 18:13
13F：→ Ricestone: 分解，是一个蛮奇怪的事情 10/30 18:14
14F：→ orzotz01: 了解了 感谢大大的回覆 10/30 20:21