作者befdawn (蜜蜂P助)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 skew symmetric 的特徵根
時間Tue Oct 9 16:22:49 2018
https://i.imgur.com/ZEytZIx.jpg
請問這個推廣中，eigenvalue 如何得出是 0 呢？
https://i.imgur.com/OOY5Sge.jpg
我用 skew Hermitian 推導的結果，一樣是是 0 或純虛數，但不知怎麼導成只有 0。
所以我另外嘗試有 x^T 的方式:
https://i.imgur.com/7NBRHsQ.jpg
是可以得出 0，但這個方式跟第一張圖片證明內的說明: 「將 A 視為佈於複數的矩陣
...」有點出入。
想請教高手們的意見，謝謝！
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1F：→ befdawn: 是黃線代課本的下冊 p8-20 10/09 16:23
2F：推 seika555: 他是用A^H 的定理來證明A^T 一定是對的 然後A^T 是 R^(N 10/09 17:25
3F：→ seika555: *N) 所以才是你下面證的那樣嗎？ 10/09 17:25
4F：推 plsmaop: R屬於C 10/09 17:44
5F：推 plsmaop: 所以A^T寫成A^H也沒差 10/09 17:45
6F：推 wilson50101: 下面才是對的 10/09 18:37
7F：→ wilson50101: t換成h就是你想要的結果了 10/09 18:37
8F：推 magic83v: 去複數證 感覺是少用一個條件 因為是實數 A=Abar 10/09 19:46
9F：→ befdawn: 樓上可以是是指λ還是？ 10/09 19:51
10F：→ befdawn: (多打“可以”二字) 10/09 19:52
11F：→ befdawn: 如果可以用 T 證，我有另外一個問題。P8-17 的 symmetr 10/09 19:56
12F：→ befdawn: ic 也是佈於 R，但課本 λ ∈ R 的證法同 Hermitian，如 10/09 19:56
13F：→ befdawn: 下: 10/09 19:56
15F：→ befdawn: 也就是說，最後會得到 λ = λ，這樣應該是不行的吧？ 10/09 19:56
17F：→ magic83v: 我也不太清楚 等高手解答 10/09 20:20
19F：推 kcilao110779: 林立宇老實說R^(nxn)指佈於F=R，純量一定要取實數， 10/10 19:45
20F：→ kcilao110779: 而λ正好是純量 10/10 19:45
21F：→ Ricestone: Real matrix本來就可以有complex eigenvalue 10/10 20:26
22F：→ Ricestone: 單純敘述少了一個if λ is real 這個條件吧 10/10 20:28
23F：→ Ricestone: 有實際上出這個小題的考題嗎？ 我看下面學校都不是 10/10 20:29
24F：→ Ricestone: 太舊的官網上找不到就是了 10/10 20:29