作者befdawn (蜜蜂P助)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 skew symmetric 的特徵根
时间Tue Oct 9 16:22:49 2018
https://i.imgur.com/ZEytZIx.jpg
请问这个推广中，eigenvalue 如何得出是 0 呢？
https://i.imgur.com/OOY5Sge.jpg
我用 skew Hermitian 推导的结果，一样是是 0 或纯虚数，但不知怎麽导成只有 0。
所以我另外尝试有 x^T 的方式:
https://i.imgur.com/7NBRHsQ.jpg
是可以得出 0，但这个方式跟第一张图片证明内的说明: 「将 A 视为布於复数的矩阵
...」有点出入。
想请教高手们的意见，谢谢！
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1F：→ befdawn: 是黄线代课本的下册 p8-20 10/09 16:23
2F：推 seika555: 他是用A^H 的定理来证明A^T 一定是对的 然後A^T 是 R^(N 10/09 17:25
3F：→ seika555: *N) 所以才是你下面证的那样吗？ 10/09 17:25
4F：推 plsmaop: R属於C 10/09 17:44
5F：推 plsmaop: 所以A^T写成A^H也没差 10/09 17:45
6F：推 wilson50101: 下面才是对的 10/09 18:37
7F：→ wilson50101: t换成h就是你想要的结果了 10/09 18:37
8F：推 magic83v: 去复数证 感觉是少用一个条件 因为是实数 A=Abar 10/09 19:46
9F：→ befdawn: 楼上可以是是指λ还是？ 10/09 19:51
10F：→ befdawn: (多打“可以”二字) 10/09 19:52
11F：→ befdawn: 如果可以用 T 证，我有另外一个问题。P8-17 的 symmetr 10/09 19:56
12F：→ befdawn: ic 也是布於 R，但课本 λ ∈ R 的证法同 Hermitian，如 10/09 19:56
13F：→ befdawn: 下: 10/09 19:56
15F：→ befdawn: 也就是说，最後会得到 λ = λ，这样应该是不行的吧？ 10/09 19:56
17F：→ magic83v: 我也不太清楚 等高手解答 10/09 20:20
19F：推 kcilao110779: 林立宇老实说R^(nxn)指布於F=R，纯量一定要取实数， 10/10 19:45
20F：→ kcilao110779: 而λ正好是纯量 10/10 19:45
21F：→ Ricestone: Real matrix本来就可以有complex eigenvalue 10/10 20:26
22F：→ Ricestone: 单纯叙述少了一个if λ is real 这个条件吧 10/10 20:28
23F：→ Ricestone: 有实际上出这个小题的考题吗？ 我看下面学校都不是 10/10 20:29
24F：→ Ricestone: 太旧的官网上找不到就是了 10/10 20:29