作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 正交補空間
時間Tue Sep 18 22:00:49 2018
https://i.imgur.com/XceLtUL.jpg
https://i.imgur.com/JI2XM1i.jpg
這一題的Q
看不太懂為什麼這樣算
麻煩各位了
感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.197.208
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1537279252.A.7A9.html
1F：推 eggy1018: 因為u是orthonormal vector, u^Tu=I09/18 22:39
2F：→ eggy1018: 所以原本的投影矩陣公式u*(u^Tu)^-1*u^T 變成 u*u^T09/18 22:40
3F：推 silence0925: 本來是A (A^TA)^-1 A^T 當你的A為orthonormal時 (A^T09/18 22:53
4F：→ silence0925: A)會是I 因為自己和自己內積為1 所以只剩AA^T09/18 22:53
5F：→ AAQ8: 不好意思，想請問怎麼知道u是orthononal vector，是只要在or09/19 10:40
6F：→ AAQ8: thononal set裡的向量都是嗎?09/19 10:40
※ 編輯: AAQ8 (219.70.197.208), 09/19/2018 10:41:38
7F：推 eggy1018: 把u帶進去投影公式看看就知道為什麼了 09/19 11:05
8F：推 silence0925: 自己跟自己內積是1 和別人是0 就是了 因為這題u是一 09/19 11:38
9F：→ silence0925: 維 所以只要看自己的長度是不是1就好 09/19 11:38
10F：→ AAQ8: 我懂了 感謝 09/19 13:16