作者EXPCDR (EXPCDR)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 完全平方數
時間Thu Jul 26 23:25:25 2018
為什麼a的三次方等於b的兩次方代表
a就是完全平方數？
不是只能確定a的三次方是完全平方數嗎
https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.193.80
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1532618728.A.DD5.html
※ 編輯: EXPCDR (42.76.193.80), 07/26/2018 23:37:01
1F：推 miachen8604: 因爲a必須是完全平方數，它的三次方才能成為某個數 07/27 00:06
2F：→ miachen8604: 的平方，可以從質因數分解來看 07/27 00:06
3F：→ miachen8604: 設a=P1^(e1)P2^(e2)...Pn(en)，則 07/27 00:09
4F：推 ponponjerry: 化簡成b= a^(3/2) 而且b是整數，什麼數開根號會是整 07/27 00:10
5F：→ ponponjerry: 數，一定是完全平方數 07/27 00:10
6F：→ miachen8604: a^3=(P1^(3e1)P2^(3e2)...Pn(3en))，若a要能等於b 07/27 00:12
7F：→ miachen8604: 那e1~en就必須是偶數，所以a一定是完全平方數 07/27 00:14
8F：推 QaOe: 不好意思問一下，這樣也是a^3是完全平方數，但為什麼題目是 07/27 09:02
9F：→ QaOe: 假設a=r^2 07/27 09:02
10F：推 miachen8604: 因為題目給的已知只有c-a=25，沒辦法知道c^3-a^3會 07/27 10:19
11F：→ miachen8604: 等於多少，所以就只對a跟c的一次方做假設了 07/27 10:19
12F：→ miachen8604: 還有如果你設a^3=r^2其實就跟題目一模一樣了(a^3=b^2 07/27 10:23
13F：→ miachen8604: ) 07/27 10:23
14F：→ EXPCDR: 了解了感謝 07/27 21:47