作者EXPCDR (EXPCDR)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 完全平方数
时间Thu Jul 26 23:25:25 2018
为什麽a的三次方等於b的两次方代表
a就是完全平方数？
不是只能确定a的三次方是完全平方数吗
https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
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※ 编辑: EXPCDR (42.76.193.80), 07/26/2018 23:37:01
1F：推 miachen8604: 因爲a必须是完全平方数，它的三次方才能成为某个数 07/27 00:06
2F：→ miachen8604: 的平方，可以从质因数分解来看 07/27 00:06
3F：→ miachen8604: 设a=P1^(e1)P2^(e2)...Pn(en)，则 07/27 00:09
4F：推 ponponjerry: 化简成b= a^(3/2) 而且b是整数，什麽数开根号会是整 07/27 00:10
5F：→ ponponjerry: 数，一定是完全平方数 07/27 00:10
6F：→ miachen8604: a^3=(P1^(3e1)P2^(3e2)...Pn(3en))，若a要能等於b 07/27 00:12
7F：→ miachen8604: 那e1~en就必须是偶数，所以a一定是完全平方数 07/27 00:14
8F：推 QaOe: 不好意思问一下，这样也是a^3是完全平方数，但为什麽题目是 07/27 09:02
9F：→ QaOe: 假设a=r^2 07/27 09:02
10F：推 miachen8604: 因为题目给的已知只有c-a=25，没办法知道c^3-a^3会 07/27 10:19
11F：→ miachen8604: 等於多少，所以就只对a跟c的一次方做假设了 07/27 10:19
12F：→ miachen8604: 还有如果你设a^3=r^2其实就跟题目一模一样了(a^3=b^2 07/27 10:23
13F：→ miachen8604: ) 07/27 10:23
14F：→ EXPCDR: 了解了感谢 07/27 21:47