作者cschenptt (chen)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 定理/子空間/生成
時間Mon Jul 16 22:47:58 2018
https://i.imgur.com/rmE7pgo.jpg
請問(2)
該符號是否僅代表span(S)是W的子集但不代表是子空間
是的話，為什麼不是子空間?
page.黃子嘉p3-36
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1F：→ TaiwanFight: 這不構成問題吧07/16 23:15
2F：→ TaiwanFight: 數學不適合初學者自學的07/16 23:16
3F：推 ponponjerry: 是子空間，但那個符號當然不代表是子空間，是不是子07/16 23:28
4F：→ ponponjerry: 空間你就要去證下面三個條件07/16 23:28
5F：→ ponponjerry: (1)w1+w2 ∈W07/16 23:28
6F：→ ponponjerry: (2)0∈W07/16 23:28
7F：→ ponponjerry: (3)c*w∈W07/16 23:28
8F：→ ponponjerry: 簡略的寫07/16 23:28
9F：→ ponponjerry: 或是你直接看第一小題的證法，他直接幫你證完是子空07/16 23:28
10F：→ ponponjerry: 間了07/16 23:28
11F：→ ponponjerry: 你可以好好再看一次3-2一開始子空間的定義跟延伸，你07/16 23:28
12F：→ ponponjerry: 自己就可以想通了07/16 23:28
感謝兩位大大的回答
抱歉沒說清楚
我覺得是子空間 也試著仿照(1)的證法
疑惑點在於
老師(1)直接寫子空間
但(2)卻用子集的符號 不直接寫子空間
因此想說是否是因為此題不是子空間 只是子集
因此上來詢問
所以兩位大大的意思是
1.該符號僅是子集
2.span(S)是W的子空間
這樣嗎？
※ 編輯: cschenptt (114.136.183.102), 07/16/2018 23:42:11
13F：→ ponponjerry: 是的，我猜可能是原文書這樣寫吧 07/17 00:11
14F：推 plsmaop: Span出來的東西一定是向量空間，且既然s被w包含，那span( 07/17 00:46
15F：→ plsmaop: s)一定也被w包含（friedberg theorem1.5或你的課本應該也 07/17 00:46
16F：→ plsmaop: 有證明），由此可知span(s）一定是w的子空間 07/17 00:46
了解 感謝各位神人
※ 編輯: cschenptt (114.136.183.102), 07/17/2018 10:23:53