作者cschenptt (chen)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 定理/子空间/生成
时间Mon Jul 16 22:47:58 2018
https://i.imgur.com/rmE7pgo.jpg
请问(2)
该符号是否仅代表span(S)是W的子集但不代表是子空间
是的话,为什麽不是子空间?
page.黄子嘉p3-36
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.136.183.102
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1531752481.A.9C5.html
1F:→ TaiwanFight: 这不构成问题吧07/16 23:15
2F:→ TaiwanFight: 数学不适合初学者自学的07/16 23:16
3F:推 ponponjerry: 是子空间,但那个符号当然不代表是子空间,是不是子07/16 23:28
4F:→ ponponjerry: 空间你就要去证下面三个条件07/16 23:28
5F:→ ponponjerry: (1)w1+w2 ∈W07/16 23:28
6F:→ ponponjerry: (2)0∈W07/16 23:28
7F:→ ponponjerry: (3)c*w∈W07/16 23:28
8F:→ ponponjerry: 简略的写07/16 23:28
9F:→ ponponjerry: 或是你直接看第一小题的证法,他直接帮你证完是子空07/16 23:28
10F:→ ponponjerry: 间了07/16 23:28
11F:→ ponponjerry: 你可以好好再看一次3-2一开始子空间的定义跟延伸,你07/16 23:28
12F:→ ponponjerry: 自己就可以想通了07/16 23:28
感谢两位大大的回答
抱歉没说清楚
我觉得是子空间 也试着仿照(1)的证法
疑惑点在於
老师(1)直接写子空间
但(2)却用子集的符号 不直接写子空间
因此想说是否是因为此题不是子空间 只是子集
因此上来询问
所以两位大大的意思是
1.该符号仅是子集
2.span(S)是W的子空间
这样吗?
※ 编辑: cschenptt (114.136.183.102), 07/16/2018 23:42:11
13F:→ ponponjerry: 是的,我猜可能是原文书这样写吧 07/17 00:11
14F:推 plsmaop: Span出来的东西一定是向量空间,且既然s被w包含,那span( 07/17 00:46
15F:→ plsmaop: s)一定也被w包含(friedberg theorem1.5或你的课本应该也 07/17 00:46
16F:→ plsmaop: 有证明),由此可知span(s)一定是w的子空间 07/17 00:46
了解 感谢各位神人
※ 编辑: cschenptt (114.136.183.102), 07/17/2018 10:23:53