作者cschenptt (chen)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 定理/子空间/生成
时间Mon Jul 16 22:47:58 2018
https://i.imgur.com/rmE7pgo.jpg
请问(2)
该符号是否仅代表span(S)是W的子集但不代表是子空间
是的话，为什麽不是子空间?
page.黄子嘉p3-36
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1F：→ TaiwanFight: 这不构成问题吧07/16 23:15
2F：→ TaiwanFight: 数学不适合初学者自学的07/16 23:16
3F：推 ponponjerry: 是子空间，但那个符号当然不代表是子空间，是不是子07/16 23:28
4F：→ ponponjerry: 空间你就要去证下面三个条件07/16 23:28
5F：→ ponponjerry: (1)w1+w2 ∈W07/16 23:28
6F：→ ponponjerry: (2)0∈W07/16 23:28
7F：→ ponponjerry: (3)c*w∈W07/16 23:28
8F：→ ponponjerry: 简略的写07/16 23:28
9F：→ ponponjerry: 或是你直接看第一小题的证法，他直接帮你证完是子空07/16 23:28
10F：→ ponponjerry: 间了07/16 23:28
11F：→ ponponjerry: 你可以好好再看一次3-2一开始子空间的定义跟延伸，你07/16 23:28
12F：→ ponponjerry: 自己就可以想通了07/16 23:28
感谢两位大大的回答
抱歉没说清楚
我觉得是子空间 也试着仿照(1)的证法
疑惑点在於
老师(1)直接写子空间
但(2)却用子集的符号 不直接写子空间
因此想说是否是因为此题不是子空间 只是子集
因此上来询问
所以两位大大的意思是
1.该符号仅是子集
2.span(S)是W的子空间
这样吗？
※ 编辑: cschenptt (114.136.183.102), 07/16/2018 23:42:11
13F：→ ponponjerry: 是的，我猜可能是原文书这样写吧 07/17 00:11
14F：推 plsmaop: Span出来的东西一定是向量空间，且既然s被w包含，那span( 07/17 00:46
15F：→ plsmaop: s)一定也被w包含（friedberg theorem1.5或你的课本应该也 07/17 00:46
16F：→ plsmaop: 有证明），由此可知span(s）一定是w的子空间 07/17 00:46
了解 感谢各位神人
※ 编辑: cschenptt (114.136.183.102), 07/17/2018 10:23:53