作者EXPCDR (EXPCDR)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 子嘉線性代數4-144 ex 67
時間Fri Jul 6 09:43:16 2018
請問下圖第67題，
在題目的條件之下，
我寫的①②都是True嗎？
https://i.imgur.com/Sb6tNWj.jpg
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1F：推 plsmaop: 2 false吧，假設Ax=0，x !=0，但A(Bx)未必等於0啊 07/06 12:14
2F：推 plsmaop: 啊我沒看仔細，是問dimension，那我在想一想 07/06 12:18
3F：推 TEPLUN: 不會變 B等對A做行運算 不管做列運算或行運算 rank不變 07/06 14:41
4F：→ TEPLUN: 那麼nullity自然也不會變 07/06 14:41
5F：→ EXPCDR: 所以兩個都是True囉～那我了解了，感謝你們 07/06 22:15
6F：推 eggy1018: 都TRUE 因為B僅對A做線性組合，仍在A的column space, 因 07/07 00:10
7F：→ eggy1018: 為前面的原因，所以null space不變，維度也不變 07/07 00:10
8F：推 SIGNAL2017: 可是這題答案不是false嗎 行運算有保kernel嗎? 07/07 02:04
9F：→ EXPCDR: 這題是false沒錯喔 但我是問我寫的那兩個結論是不是true 07/07 08:56
10F：推 SIGNAL2017: 我不太懂為何第二個會是True耶，nullspace不同不是嗎 07/08 00:56
11F：→ SIGNAL2017: 還是說只是nullspace不同，但維度是一樣的? 07/08 00:56
12F：→ EXPCDR: 樓上 是的 我的想法同你那句 07/08 22:32