作者EXPCDR (EXPCDR)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 子嘉线性代数4-144 ex 67
时间Fri Jul 6 09:43:16 2018
请问下图第67题，
在题目的条件之下，
我写的①②都是True吗？
https://i.imgur.com/Sb6tNWj.jpg
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1F：推 plsmaop: 2 false吧，假设Ax=0，x !=0，但A(Bx)未必等於0啊 07/06 12:14
2F：推 plsmaop: 啊我没看仔细，是问dimension，那我在想一想 07/06 12:18
3F：推 TEPLUN: 不会变 B等对A做行运算 不管做列运算或行运算 rank不变 07/06 14:41
4F：→ TEPLUN: 那麽nullity自然也不会变 07/06 14:41
5F：→ EXPCDR: 所以两个都是True罗～那我了解了，感谢你们 07/06 22:15
6F：推 eggy1018: 都TRUE 因为B仅对A做线性组合，仍在A的column space, 因 07/07 00:10
7F：→ eggy1018: 为前面的原因，所以null space不变，维度也不变 07/07 00:10
8F：推 SIGNAL2017: 可是这题答案不是false吗 行运算有保kernel吗? 07/07 02:04
9F：→ EXPCDR: 这题是false没错喔 但我是问我写的那两个结论是不是true 07/07 08:56
10F：推 SIGNAL2017: 我不太懂为何第二个会是True耶，nullspace不同不是吗 07/08 00:56
11F：→ SIGNAL2017: 还是说只是nullspace不同，但维度是一样的? 07/08 00:56
12F：→ EXPCDR: 楼上 是的 我的想法同你那句 07/08 22:32