作者a80242002 (寬寬)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散的可數問題
時間Wed May 23 22:32:21 2018
我的問題有兩個 我已經寫在紙上了
還請各位大大辛苦了 Thx
https://i.imgur.com/eR7H73S.jpg
我感覺我下面寫的證明沒錯啊
但是我知道一定有錯 有人可以和我說錯在哪裡嗎QQ
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1F：→ a80242002: 第一題是為了第二個問題而鋪店的 05/23 22:43
2F：推 wilson50101: 推 希望有高手幫忙解答 05/23 23:29
3F：推 leo0519: 第一題是定義吧 05/24 00:31
4F：→ leo0519: 前提：N infinitely countable 05/24 00:32
5F：→ leo0519: A is countable<=>存在f:N→A is one to one 05/24 00:34
6F：→ leo0519: 第二題是利用反證法 05/24 00:34
7F：→ leo0519: 找出一個一對一函數 05/24 00:35
8F：→ leo0519: 但發現有些東西屬於A是送不到的 05/24 00:36
9F：→ a80242002: 第一題那個似乎不是定義 畢竟其他可不可數都可以證明 05/24 01:01
10F：→ a80242002: 抱歉 真的只是想知道自己寫的錯在哪裡 還請各位大神多 05/24 01:02
11F：→ a80242002: 體諒幫謝謝 05/24 01:02
12F：推 alan23273850: 簡單的反例，0.1=0.99999...999，卻對應到不同整數 05/24 01:28
13F：→ alan23273850: 哪裡 one-to-one 了？ 05/24 01:28
14F：→ alan23273850: 再者像 0.01 和 0.1 同樣都會對到 1，因為沒有 01這 05/24 01:29
15F：→ alan23273850: 種東西，高微作業出過，那個時候博班助教搞好久 05/24 01:30
17F：→ alan23273850: 也可以用對角線否逆法說明是 uncountable 05/24 01:32
18F：→ a80242002: 不好意思 我懂了 但是您第一個舉的例子 0.99 99為何 05/24 02:49
19F：→ a80242002: 會等於0.1呢 05/24 02:49
20F：推 bmpss92196: 定義，若A是集合，要說A是可數集，則A為有限集或A~Z+ 05/24 09:24
21F：→ bmpss92196: 而你的做法是對到Z，不是Z+ 05/24 09:27
22F：→ bmpss92196: 第二句好像錯了別理我，根據定義Z+~Z+，所以Z+為可數 05/24 09:41
23F：推 TaiwanFight: 1. f:N->Z+ by f(n)=(n-1) for all n in N 05/24 16:57
24F：→ TaiwanFight: 一對一映成 所以可數 05/24 16:58
25F：→ TaiwanFight: 2. 你構造函數的方法 ... x=0.a1a2a3a4...an 05/24 16:59
26F：→ TaiwanFight: 你的x是『有限的東西』,而0~1區間有如 (根號2)-1 05/24 17:00
27F：→ TaiwanFight: 這樣的『無限的東西』,你構造的f沒有映成 05/24 17:01
28F：→ TaiwanFight: #(根號2)-1 in [0,1] 但是不存在 n in N 使得 05/24 17:05
29F：→ TaiwanFight: #x = 0.a1a2a3a4...an 05/24 17:05
30F：→ TaiwanFight: #你的f的定義域也是有問題的 不過這不是太重要 05/24 17:09
31F：→ TaiwanFight: = (根號2)-1 ,得f非映成函數 05/24 17:11
32F：→ outofyou: x不是『有限的東西』的吧。 05/27 19:22