作者a80242002 (宽宽)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散的可数问题
时间Wed May 23 22:32:21 2018
我的问题有两个 我已经写在纸上了
还请各位大大辛苦了 Thx
https://i.imgur.com/eR7H73S.jpg
我感觉我下面写的证明没错啊
但是我知道一定有错 有人可以和我说错在哪里吗QQ
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1F：→ a80242002: 第一题是为了第二个问题而铺店的 05/23 22:43
2F：推 wilson50101: 推 希望有高手帮忙解答 05/23 23:29
3F：推 leo0519: 第一题是定义吧 05/24 00:31
4F：→ leo0519: 前提：N infinitely countable 05/24 00:32
5F：→ leo0519: A is countable<=>存在f:N→A is one to one 05/24 00:34
6F：→ leo0519: 第二题是利用反证法 05/24 00:34
7F：→ leo0519: 找出一个一对一函数 05/24 00:35
8F：→ leo0519: 但发现有些东西属於A是送不到的 05/24 00:36
9F：→ a80242002: 第一题那个似乎不是定义 毕竟其他可不可数都可以证明 05/24 01:01
10F：→ a80242002: 抱歉 真的只是想知道自己写的错在哪里 还请各位大神多 05/24 01:02
11F：→ a80242002: 体谅帮谢谢 05/24 01:02
12F：推 alan23273850: 简单的反例，0.1=0.99999...999，却对应到不同整数 05/24 01:28
13F：→ alan23273850: 哪里 one-to-one 了？ 05/24 01:28
14F：→ alan23273850: 再者像 0.01 和 0.1 同样都会对到 1，因为没有 01这 05/24 01:29
15F：→ alan23273850: 种东西，高微作业出过，那个时候博班助教搞好久 05/24 01:30
17F：→ alan23273850: 也可以用对角线否逆法说明是 uncountable 05/24 01:32
18F：→ a80242002: 不好意思 我懂了 但是您第一个举的例子 0.99 99为何 05/24 02:49
19F：→ a80242002: 会等於0.1呢 05/24 02:49
20F：推 bmpss92196: 定义，若A是集合，要说A是可数集，则A为有限集或A~Z+ 05/24 09:24
21F：→ bmpss92196: 而你的做法是对到Z，不是Z+ 05/24 09:27
22F：→ bmpss92196: 第二句好像错了别理我，根据定义Z+~Z+，所以Z+为可数 05/24 09:41
23F：推 TaiwanFight: 1. f:N->Z+ by f(n)=(n-1) for all n in N 05/24 16:57
24F：→ TaiwanFight: 一对一映成 所以可数 05/24 16:58
25F：→ TaiwanFight: 2. 你构造函数的方法 ... x=0.a1a2a3a4...an 05/24 16:59
26F：→ TaiwanFight: 你的x是『有限的东西』,而0~1区间有如 (根号2)-1 05/24 17:00
27F：→ TaiwanFight: 这样的『无限的东西』,你构造的f没有映成 05/24 17:01
28F：→ TaiwanFight: #(根号2)-1 in [0,1] 但是不存在 n in N 使得 05/24 17:05
29F：→ TaiwanFight: #x = 0.a1a2a3a4...an 05/24 17:05
30F：→ TaiwanFight: #你的f的定义域也是有问题的 不过这不是太重要 05/24 17:09
31F：→ TaiwanFight: = (根号2)-1 ,得f非映成函数 05/24 17:11
32F：→ outofyou: x不是『有限的东西』的吧。 05/27 19:22