作者TEPLUN (mihanami)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 子嘉線代 8-40
時間Sun May 20 18:52:27 2018
https://i.imgur.com/oqn6Nas.jpg
想請問為何b小題倒數第三行中
I-B^3的反矩陣乘I+B^3為何可以左右互換
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1F：→ TMDTMD2487: 我概念的講，矩陣沒有交換性但是如果兩個矩陣都一樣 05/20 22:47
2F：→ TMDTMD2487: 那這個問題沒有意義(即A=B那AB=BA)，然後如果其中一 05/20 22:47
3F：→ TMDTMD2487: 項是I這問題也沒有意義(即AI=IA)，概念上可以這樣理 05/20 22:47
4F：→ TMDTMD2487: 解再去解問題 05/20 22:47
5F：→ TMDTMD2487: 更好一點的理解可以用矩陣多項式去思考他與一般多項 05/20 22:52
6F：→ TMDTMD2487: 式一樣都具有交換性，f(x)=(x+1)(x-1)=(x-1)(x+1) 05/20 22:52
7F：→ TEPLUN: 沒想過要用多項式的觀點去看耶 感謝 不過(I-B^3)^- 反矩 05/21 07:55
8F：→ TEPLUN: 陣的話是否仍然能保證取inverse後能用B跟I來表示？ 05/21 07:55
10F：→ pleomax0730: 我的理解是這樣 05/21 22:20
11F：→ TEPLUN: 樓上倒果為因了 他要你證明C^TC=I 你假設這個命題是對的 05/27 13:32
12F：→ TEPLUN: 最後導出這個命題是對的... 05/27 13:32
13F：→ TEPLUN: 事實上 那個反矩陣可逆 det不為零 特徵多項式常數項不為零 05/27 13:38
14F：→ TEPLUN: 利用Caley hamilton定理 代回原式 可以用B和I表達那個反 05/27 13:38
15F：→ TEPLUN: 矩陣 05/27 13:38