作者TEPLUN (mihanami)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 子嘉线代 8-40
时间Sun May 20 18:52:27 2018
https://i.imgur.com/oqn6Nas.jpg
想请问为何b小题倒数第三行中
I-B^3的反矩阵乘I+B^3为何可以左右互换
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.36.9.17
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1526813549.A.383.html
1F：→ TMDTMD2487: 我概念的讲，矩阵没有交换性但是如果两个矩阵都一样 05/20 22:47
2F：→ TMDTMD2487: 那这个问题没有意义(即A=B那AB=BA)，然後如果其中一 05/20 22:47
3F：→ TMDTMD2487: 项是I这问题也没有意义(即AI=IA)，概念上可以这样理 05/20 22:47
4F：→ TMDTMD2487: 解再去解问题 05/20 22:47
5F：→ TMDTMD2487: 更好一点的理解可以用矩阵多项式去思考他与一般多项 05/20 22:52
6F：→ TMDTMD2487: 式一样都具有交换性，f(x)=(x+1)(x-1)=(x-1)(x+1) 05/20 22:52
7F：→ TEPLUN: 没想过要用多项式的观点去看耶 感谢 不过(I-B^3)^- 反矩 05/21 07:55
8F：→ TEPLUN: 阵的话是否仍然能保证取inverse後能用B跟I来表示？ 05/21 07:55
10F：→ pleomax0730: 我的理解是这样 05/21 22:20
11F：→ TEPLUN: 楼上倒果为因了 他要你证明C^TC=I 你假设这个命题是对的 05/27 13:32
12F：→ TEPLUN: 最後导出这个命题是对的... 05/27 13:32
13F：→ TEPLUN: 事实上 那个反矩阵可逆 det不为零 特徵多项式常数项不为零 05/27 13:38
14F：→ TEPLUN: 利用Caley hamilton定理 代回原式 可以用B和I表达那个反 05/27 13:38
15F：→ TEPLUN: 矩阵 05/27 13:38