作者a3504411 (BJSTenKon)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 span 子嘉3-39
時間Fri May 18 02:18:23 2018
https://i.imgur.com/x73sEhA.jpg
最後寫說等於0的時候才可以寫成線性組合
那為什麼還是沒有生成R^3
觀念有點模糊感謝回答
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1F：推 henry78925: 最後一列乘開 0x=0才合理 05/18 06:46
2F：→ henry78925: xyz沒生成R^3的原因是因為xyz要滿足那一條方程 所以沒 05/18 06:49
3F：→ henry78925: 有生成R^3才成立 05/18 06:49
4F：→ a3504411: 意思是這樣的情況下解不開xyz是嗎 05/18 10:38
5F：→ henry78925: 一開始假設xyz為四個向量線性組合 如果xyz不滿足方程 05/18 11:00
6F：→ henry78925: 式 即找不到一組線性組合c1~4可以組成此xyz向量 05/18 11:00
7F：→ henry78925: 下面注意事項3-17有提到為什麼方程式=0則可以由前面的 05/18 11:10
8F：→ henry78925: 向量組合而成 05/18 11:10
9F：→ a3504411: 不知道這樣解釋對不對，因為第一行跟第二行要乘一定的 05/18 11:25
10F：→ a3504411: 倍數才能滿足最後一行的x跟y可是這樣乘卻解不出1/4x那 05/18 11:25
11F：→ a3504411: 裏=0 05/18 11:25
13F：推 henry78925: 並不是解不開xyz而是說在R^3空間裡面滿足1/4x...=0(空 05/18 14:21
14F：→ henry78925: 間中的平面) 才能由u1 u2組成 05/18 14:21
15F：→ henry78925: 而你圖的*那部分是要在1/4x...=0成立才能解 如果≠0那 05/18 14:26
16F：→ henry78925: 就是一個數字再繼續做rref就會得到xyz與u1~4 Li 05/18 14:26
17F：→ bmpss92196: 因為xyz有限制，所以不能生整個R^3 05/19 07:52
18F：→ bmpss92196: 如(1,0,1)生不到，但(1,0,1)屬於R^3 05/19 07:55
19F：→ bmpss92196: 也就是只能生出部分R^3的元素，沒辦法生出整個R^3 05/19 07:56
20F：→ bmpss92196: 所以當然沒辦法生成R^3，有錯麻煩糾正 05/19 07:58
21F：→ a3504411: 感謝大大 本來看不太懂 現在終於懂了 05/20 10:17