作者a80242002 (寬寬)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線性代數 內積問題
時間Sat Apr 21 22:31:07 2018
<u,v>=0 <=> u=0
<u,v>=0代表正交或垂直
我不太能理解這樣他們兩個內積，如果是0代表垂直或正交，但是又代表其中有一個一定
為零
這樣不就代表任何兩個向量除了其中一個為0，不然就無法和另一個向量垂直或正交了嗎
？
但是事實不是如此啊QAQ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.167.115
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1524321070.A.18C.html
1F：→ imticba: 可能需要看到題目或出處才能幫忙，因為像你講的這定義有 04/21 22:41
2F：→ imticba: 問題 04/21 22:41
3F：→ a80242002: 但是這個不是課本上的定義嗎？QQ 04/21 22:44
6F：推 Azlar911: 有個for all 差很多 04/21 22:48
7F：→ a80242002: 就是因為for all這樣不就全部都零了嗎？ 04/22 01:12
8F：→ a80242002: 全部的u不就都0了 怎麼會還會有垂直這件事QQ 04/22 01:13
9F：→ imticba: 你有點理解錯誤，這邊的意思是"對於所有的v，滿足<u,v>=0 04/22 07:52
10F：→ imticba: "可以推斷只有"u=0"時才成立，相反地"u=0"也可以讓"所有 04/22 07:52
11F：→ imticba: 的v滿足<u,v>=0" 04/22 07:52
12F：→ imticba: 換句話說，找不到一個非零u可以同時垂直所有v 04/22 07:54
13F：→ a80242002: 但是只有u=0才成立 那麼v不就只和u垂直了嗎？ 04/22 10:28
14F：→ APM99: 你連 for each v 都會省略了 04/22 10:59
15F：→ APM99: 這種情況基本上無解 無法解釋的無解 04/22 10:59
16F：→ imticba: 任意一個v當然可以找到一群u都和他垂直，但是只有0能夠和 04/22 11:00
17F：→ imticba: 整個space裡的每個vector垂直 04/22 11:00
18F：→ APM99: 可能你目前為止所理解的內容 都跟課本想表達的不同 04/22 11:01
19F：→ imticba: 以三維當例子，哪個向量可以同時垂直於(1,0,0),(0,1,0),( 04/22 11:02
20F：→ imticba: 0,0,1)呢? 當然只有(0,0,0)啦 04/22 11:02
21F：推 eric21489: 重點就是for all 老師上課有特別聲明~~ 04/22 21:32
22F：→ a80242002: 謝謝各位大大的解答 我會重新好好讀一下的 04/23 09:01