作者a80242002 (宽宽)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线性代数 内积问题
时间Sat Apr 21 22:31:07 2018
<u,v>=0 <=> u=0
<u,v>=0代表正交或垂直
我不太能理解这样他们两个内积，如果是0代表垂直或正交，但是又代表其中有一个一定
为零
这样不就代表任何两个向量除了其中一个为0，不然就无法和另一个向量垂直或正交了吗
？
但是事实不是如此啊QAQ
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1F：→ imticba: 可能需要看到题目或出处才能帮忙，因为像你讲的这定义有 04/21 22:41
2F：→ imticba: 问题 04/21 22:41
3F：→ a80242002: 但是这个不是课本上的定义吗？QQ 04/21 22:44
6F：推 Azlar911: 有个for all 差很多 04/21 22:48
7F：→ a80242002: 就是因为for all这样不就全部都零了吗？ 04/22 01:12
8F：→ a80242002: 全部的u不就都0了 怎麽会还会有垂直这件事QQ 04/22 01:13
9F：→ imticba: 你有点理解错误，这边的意思是"对於所有的v，满足<u,v>=0 04/22 07:52
10F：→ imticba: "可以推断只有"u=0"时才成立，相反地"u=0"也可以让"所有 04/22 07:52
11F：→ imticba: 的v满足<u,v>=0" 04/22 07:52
12F：→ imticba: 换句话说，找不到一个非零u可以同时垂直所有v 04/22 07:54
13F：→ a80242002: 但是只有u=0才成立 那麽v不就只和u垂直了吗？ 04/22 10:28
14F：→ APM99: 你连 for each v 都会省略了 04/22 10:59
15F：→ APM99: 这种情况基本上无解 无法解释的无解 04/22 10:59
16F：→ imticba: 任意一个v当然可以找到一群u都和他垂直，但是只有0能够和 04/22 11:00
17F：→ imticba: 整个space里的每个vector垂直 04/22 11:00
18F：→ APM99: 可能你目前为止所理解的内容 都跟课本想表达的不同 04/22 11:01
19F：→ imticba: 以三维当例子，哪个向量可以同时垂直於(1,0,0),(0,1,0),( 04/22 11:02
20F：→ imticba: 0,0,1)呢? 当然只有(0,0,0)啦 04/22 11:02
21F：推 eric21489: 重点就是for all 老师上课有特别声明~~ 04/22 21:32
22F：→ a80242002: 谢谢各位大大的解答 我会重新好好读一下的 04/23 09:01