作者bmpss92196 (bmpss92196)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 Lker
時間Mon Apr 9 22:14:10 2018
想請問證Lker(AB)包含於Lker(A)
上課是說若B is nonsingular
x∈Lker(AB) => x(AB)=0 =>(xA)B=0
B是nonsingular 所以(xA)B=0 只有0解
因此xA=0 所以 x∈Lker(A)
nonsingular定義應該是Bx=0只有0解
有xB=0只有0解?
有人是告訴我在B為方正時正確，但這邊B不一定是方正
有點不懂，麻煩各位解惑
感謝
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1F：推 magic83v: 是lker A包含於lker AB 剛去翻一下才發現 04/10 00:28
2F：推 ILYY: LkerA包含LkerAB的話任給x屬於Lker(A)=>xA=0=>xAB=0B=>xAB=0 04/10 00:40
3F：→ ILYY: x屬於LkerAB B好像不用可逆了 04/10 00:42
4F：推 ILYY: 總覺得怪怪的XD 04/10 00:56
lker(A)包含於lker(AB)的證明如I大所說，因為要證lker(A)=lker(AB)所以還得證lker(Ab)包含於lker(A)
但lker(AB)包含於lker(A)的證明感覺很怪
※ 編輯: bmpss92196 (120.117.156.25), 04/10/2018 08:49:26
5F：推 ILYY: 若B為nonsingular代表具左反及右反 m=n B為方陣 04/10 14:50
6F：推 ILYY: 好像錯了不要理我QQ 04/10 15:14
7F：推 lovepipi: 因為他要是方陣又nonsingular才會是可逆 04/10 20:54
8F：推 lovepipi: 才會(xA)B=0=>xA=0 04/10 20:58