作者bmpss92196 (bmpss92196)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 Lker
时间Mon Apr 9 22:14:10 2018
想请问证Lker(AB)包含於Lker(A)
上课是说若B is nonsingular
x∈Lker(AB) => x(AB)=0 =>(xA)B=0
B是nonsingular 所以(xA)B=0 只有0解
因此xA=0 所以 x∈Lker(A)
nonsingular定义应该是Bx=0只有0解
有xB=0只有0解?
有人是告诉我在B为方正时正确，但这边B不一定是方正
有点不懂，麻烦各位解惑
感谢
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1F：推 magic83v: 是lker A包含於lker AB 刚去翻一下才发现 04/10 00:28
2F：推 ILYY: LkerA包含LkerAB的话任给x属於Lker(A)=>xA=0=>xAB=0B=>xAB=0 04/10 00:40
3F：→ ILYY: x属於LkerAB B好像不用可逆了 04/10 00:42
4F：推 ILYY: 总觉得怪怪的XD 04/10 00:56
lker(A)包含於lker(AB)的证明如I大所说，因为要证lker(A)=lker(AB)所以还得证lker(Ab)包含於lker(A)
但lker(AB)包含於lker(A)的证明感觉很怪
※ 编辑: bmpss92196 (120.117.156.25), 04/10/2018 08:49:26
5F：推 ILYY: 若B为nonsingular代表具左反及右反 m=n B为方阵 04/10 14:50
6F：推 ILYY: 好像错了不要理我QQ 04/10 15:14
7F：推 lovepipi: 因为他要是方阵又nonsingular才会是可逆 04/10 20:54
8F：推 lovepipi: 才会(xA)B=0=>xA=0 04/10 20:58