作者gouya (あれはいらないからでち)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 107台大資工數學 (參考解答)
時間Mon Mar 26 17:31:44 2018
大家好
考研究所期間在版上獲益良多
所以在這邊回饋給版上
解答是我自己寫的非官方解答
僅供參考
如果有錯誤的地方還請各位不吝指正
pdf
https://goo.gl/wB4LK3
reference：
線性代數及其應用(上)(下) 黃子嘉
離散數學(上)(下) 黃子嘉
Linear Algebra, Fourth Edition, Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel,
Lawrence E. Spence
http://mathworld.wolfram.com/LabeledGraph.html
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1F：推 pinchieh1996: 推 03/26 18:41
2F：推 ThreeWater: 有神 先拜 03/26 18:41
3F：推 gary70812: 推 03/26 19:14
4F：推 magic83v: 推 03/26 20:00
※ 編輯: gouya (115.82.99.237), 03/26/2018 20:02:47
5F：推 victoria66: 推03/26 21:00
6F：推 wt1996: 推03/26 23:19
7F：推 Astar5566: 太猛了吧03/27 10:32
8F：推 winiel559: 9d若A佈於C還會是對的嗎? 那一段的解釋看不懂XD03/27 10:36
么正對角化條件只需要normal, 不用到A^H=A
那一段是在證明題目給的條件能滿足normal
※ 編輯: gouya (219.85.0.183), 03/27/2018 10:58:30
9F：推 d3dd2d: 第四題指數部分應該是(m^2-m)/2 03/28 10:40
10F：→ d3dd2d: 因為symmetric所以只要決定一半就好 03/28 10:41
11F：→ d3dd2d: 然後第五題的第二格 應該是n(n+1)/2取m 03/28 10:42
12F：→ d3dd2d: self loop也會被選 03/28 10:42
13F：→ gouya: 感謝d大指正，第四題確實漏寫了，稍後修正。第五題的第二格 03/28 11:26
14F：→ gouya: 因為題目寫simple且並沒有說允許loop，所以我才沒考慮self- 03/28 11:26
15F：→ gouya: loop 03/28 11:26
16F：推 d3dd2d: 第五題的兩格應該都是同一種圖形喔，labeled graph應該就 03/28 11:32
17F：→ d3dd2d: 是接受self loop的圖，括號裡面只是補充(怕大家沒看過不 03/28 11:32
18F：→ d3dd2d: 知道什麼是labeled graph) 03/28 11:32
19F：推 mosaic16384: 您好 第五題沒有特別註明是direct或是undirect所以 03/28 22:10
20F：→ mosaic16384: 應該要有兩個解吧（？ 03/28 22:10
22F：推 plsmaop: 想問第一題，大於等於L的部分為啥是那樣 04/05 17:41
※ 編輯: gouya (36.230.54.218), 04/17/2018 16:07:03
23F：→ DLHZ: 大部分圖的定義都會提到 graph沒有註明的話就是undirected 09/13 17:28
24F：→ DLHZ: 通常有向圖也會以digraph這名字來代替 09/13 17:28
25F：→ DLHZ: labeled graph只是表示點或邊是有標記的 或者說是有對應到某 09/13 17:33
26F：→ DLHZ: 個資料 我認為括弧只是註記這邊是考慮有self-loop 下面沒有 09/13 17:33
27F：→ DLHZ: 提到承前面或另外說明的話我覺得還是以沒有self-loop為主 09/13 17:33
28F：→ DLHZ: 9.d 也是錯的... 佈於複數的矩陣僅有對稱不一定可對角化 01/29 15:53
29F：→ DLHZ: 你如果也知道對Hermitian要改用conjugate transpose怎麼還會 01/29 15:55
30F：→ DLHZ: 寫出那個等號 01/29 15:55
31F：推 VF84: 9.d 那樣寫就是佈於R，如果是C會寫成 A^*而不是A^T 12/06 09:29