作者gouya (あれはいらないからでち)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 107台大资工数学 (参考解答)
时间Mon Mar 26 17:31:44 2018
大家好
考研究所期间在版上获益良多
所以在这边回馈给版上
解答是我自己写的非官方解答
仅供参考
如果有错误的地方还请各位不吝指正
pdf
https://goo.gl/wB4LK3
reference：
线性代数及其应用(上)(下) 黄子嘉
离散数学(上)(下) 黄子嘉
Linear Algebra, Fourth Edition, Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel,
Lawrence E. Spence
http://mathworld.wolfram.com/LabeledGraph.html
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 115.82.99.237
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1F：推 pinchieh1996: 推 03/26 18:41
2F：推 ThreeWater: 有神 先拜 03/26 18:41
3F：推 gary70812: 推 03/26 19:14
4F：推 magic83v: 推 03/26 20:00
※ 编辑: gouya (115.82.99.237), 03/26/2018 20:02:47
5F：推 victoria66: 推03/26 21:00
6F：推 wt1996: 推03/26 23:19
7F：推 Astar5566: 太猛了吧03/27 10:32
8F：推 winiel559: 9d若A布於C还会是对的吗? 那一段的解释看不懂XD03/27 10:36
么正对角化条件只需要normal, 不用到A^H=A
那一段是在证明题目给的条件能满足normal
※ 编辑: gouya (219.85.0.183), 03/27/2018 10:58:30
9F：推 d3dd2d: 第四题指数部分应该是(m^2-m)/2 03/28 10:40
10F：→ d3dd2d: 因为symmetric所以只要决定一半就好 03/28 10:41
11F：→ d3dd2d: 然後第五题的第二格 应该是n(n+1)/2取m 03/28 10:42
12F：→ d3dd2d: self loop也会被选 03/28 10:42
13F：→ gouya: 感谢d大指正，第四题确实漏写了，稍後修正。第五题的第二格 03/28 11:26
14F：→ gouya: 因为题目写simple且并没有说允许loop，所以我才没考虑self- 03/28 11:26
15F：→ gouya: loop 03/28 11:26
16F：推 d3dd2d: 第五题的两格应该都是同一种图形喔，labeled graph应该就 03/28 11:32
17F：→ d3dd2d: 是接受self loop的图，括号里面只是补充(怕大家没看过不 03/28 11:32
18F：→ d3dd2d: 知道什麽是labeled graph) 03/28 11:32
19F：推 mosaic16384: 您好 第五题没有特别注明是direct或是undirect所以 03/28 22:10
20F：→ mosaic16384: 应该要有两个解吧（？ 03/28 22:10
22F：推 plsmaop: 想问第一题，大於等於L的部分为啥是那样 04/05 17:41
※ 编辑: gouya (36.230.54.218), 04/17/2018 16:07:03
23F：→ DLHZ: 大部分图的定义都会提到 graph没有注明的话就是undirected 09/13 17:28
24F：→ DLHZ: 通常有向图也会以digraph这名字来代替 09/13 17:28
25F：→ DLHZ: labeled graph只是表示点或边是有标记的 或者说是有对应到某 09/13 17:33
26F：→ DLHZ: 个资料 我认为括弧只是注记这边是考虑有self-loop 下面没有 09/13 17:33
27F：→ DLHZ: 提到承前面或另外说明的话我觉得还是以没有self-loop为主 09/13 17:33
28F：→ DLHZ: 9.d 也是错的... 布於复数的矩阵仅有对称不一定可对角化 01/29 15:53
29F：→ DLHZ: 你如果也知道对Hermitian要改用conjugate transpose怎麽还会 01/29 15:55
30F：→ DLHZ: 写出那个等号 01/29 15:55
31F：推 VF84: 9.d 那样写就是布於R，如果是C会写成 A^*而不是A^T 12/06 09:29