作者jimmy45689 (kble)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 106中央 線代
時間Wed Feb 7 14:33:19 2018
https://imgur.com/681OQe6
這題爬文答案似乎是A
自己看也認為其他選項都錯
印象中每年都有出現這種類似的題目
但A選項我都當他錯，因為A^TA不一定可逆吧
當初檢討答案，看到有這敘述解答都是寫錯
每年都會出的題目，還讓我很混亂
有人可以為我解惑一下嗎?
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1F：推 meokay: 我記得A錯，要有orthonormal columns 才會AT A=I 02/07 14:44
2F：→ meokay: 且才會invertible 02/07 14:45
3F：→ meokay: 然後D 一定在column space中 因為是投影的 02/07 14:46
4F：→ meokay: E的 b-ax^ 在left null space orthogonal every column of 02/07 14:48
5F：→ meokay: A 02/07 14:48
6F：推 meokay: 我覺得答案是B ，因為就算沒有orthonormal coin 使得AT A= 02/07 14:50
7F：→ meokay: I 一樣能解AT A x^ = AT b吧？ 02/07 14:50
8F：→ meokay: 有錯請大大們更正一下 謝謝QQ 02/07 14:50
9F：推 meokay: 更正 orthonormal column 不是 coin 囧 02/07 14:52
10F：→ meokay: 答案確定是A嗎？QAQ 原Po大大 02/07 14:53
11F：推 q1qip123: 這是中央出的關係 雖然他沒先給條件 但不用跟分數過不去 02/07 14:54
12F：推 q1qip123: 樓上 b是錯在唯一解 02/07 14:56
13F：→ jimmy45689: 我不確定才會來問，依照我對中央的邏輯我都當A錯 02/07 14:57
14F：推 djmez: 當A行相依，ATA不可逆的時候Least square sol不唯一喔 02/07 14:57
15F：→ djmez: 身為本校學生 我會當A對耶 02/07 14:58
16F：推 meokay: 那答案是多少啊......QQ 這樣哪個是對的... 02/07 14:58
B:有機會有無限多解 C:必定會有解 D:絕對是Col(A)
E:我是隨便代一組算過的進去明顯不會正確
之前解答也都把A這種條件當錯，現在又要選對真的是...
※ 編輯: jimmy45689 (59.115.204.185), 02/07/2018 15:02:15
17F：推 TMDTMD2487: 中央QR預設行獨立有些反矩陣就要當預設存在嗎 02/07 15:01
18F：→ TMDTMD2487: 有寫出來就預設存在 02/07 15:01
19F：推 djmez: 我想法和TMD一樣既然都寫出反矩陣就當它存在了 02/07 15:03
20F：推 q1qip123: T大 後來有去翻講義 QR是無論行獨立 都可喔 02/07 15:04
21F：推 meokay: 是這樣嗎...... 意思是他答案寫有inverse 就當他column in 02/07 15:04
還不是剛好106年其他選項明顯都錯才會有疑惑，不然每年都當他錯不都被扣的很冤枉
不過中央好像常常出這種不知道要怎麼選的題目出來
還有一年資結樹高root沒講，結果兩種答案都有出現...
※ 編輯: jimmy45689 (59.115.204.185), 02/07/2018 15:06:53
22F：→ meokay: Independent 02/07 15:04
23F：推 djmez: 是每個選項分開看吧 02/07 15:06
24F：→ TMDTMD2487: 不不不這是中央 中央的QR不一樣不要跟學校過不去XD 02/07 15:06
25F：→ djmez: 只是中央沒公佈正解怎麼知道QR預設行獨立？ 02/07 15:07
26F：推 TMDTMD2487: 前人的分數告訴你的(就聽很多人講的 02/07 15:08
27F：推 djmez: 好吧 那考古題很多QR相關的都要改答案惹… 02/07 15:09
28F：→ TMDTMD2487: 而且這邊本來就是模糊地帶教授自己可以定義XD 02/07 15:09
29F：推 meokay: 各位大大，想請問一下，為什麼column 相依使得AT A 不可逆 02/07 15:11
30F：→ meokay: 的時候， 為什麼AT A x^ = AT b 不是唯一解嗎？ 02/07 15:11
31F：→ meokay: B選項 02/07 15:11
32F：→ meokay: 我知道為啥了... 我腦殘XD 02/07 15:12
33F：推 TMDTMD2487: rankA=rankATA 02/07 15:12
34F：推 painechaos: 林立宇是說，如果題目出現了(A^tA)^(-1)，當作出題者 02/07 15:18
35F：→ painechaos: 認為此反矩陣存在，特別是中央的考題 02/07 15:18
36F：推 pinchieh1996: 央央老師ppt有規定行獨立 回去翻教材xD 02/07 15:26
37F：推 TMDTMD2487: 我記得電機丙也有預設行獨立不過它沒考 02/07 15:32
38F：→ TMDTMD2487: 幹電機丙都選擇題真的很無言嗯 02/07 15:33
39F：推 djmez: 早知道還待在學校的時候就該跑去資工旁聽 不用等跨考才來 02/07 15:40
40F：→ djmez: 煩這個 02/07 15:40
41F：推 Dora5566: 還好我正在翻考古 明天應該不會被陰了 02/07 16:13
42F：推 MOUOREO: 但題目都表示A不可逆了 AtA一定不可逆啊 02/07 16:14
43F：推 Dora5566: inconstant是無解，不是不可逆 02/07 16:16
44F：推 MOUOREO: 無解不是一定不可逆嗎... 02/07 16:18
45F：→ MOUOREO: 我應該沒觀念錯誤吧 02/07 16:18
46F：推 Dora5566: 無解不可逆，但A行獨立 AtA可逆 02/07 16:19
正解 題目只給m*n m跟n應該是推不出來誰大於誰
但行獨立時A等式才會成立
反正我最後得出的結論就是，到時候看到這種形式直接當對就好
47F：推 djmez: 你又不知道m,n哪個比較大 02/07 16:22
48F：推 djmez: 如果m>n且A行獨立那ATA可逆且A可能無解 02/07 16:24
49F：推 Dora5566: *如果A行獨立 AtA可逆 02/07 16:25
50F：→ djmez: 這題不是方陣矩陣要看清楚 02/07 16:25
51F：推 Dora5566: 數學有20題 真的寫得玩嗎 02/07 16:26
52F：→ djmez: 中央考古題我覺得時間和交大比起來挺充裕的 02/07 16:28
53F：→ djmez: 只是超喜歡考布林代數頗煩 02/07 16:29
重讀一輪也發現到布林代數題目超多，頭好痛
※ 編輯: jimmy45689 (59.115.204.185), 02/07/2018 16:44:59
※ 編輯: jimmy45689 (59.115.204.185), 02/07/2018 16:52:12
54F：推 Dora5566: 計系都是選擇題是嘛 02/07 16:52
55F：→ jimmy45689: 只有資演是手寫 02/07 16:54
56F：推 ping780520: 結果今年資演也劃卡 冏rz 02/08 11:49
57F：推 devilkool: 人數爆多，教授懶惹 02/08 11:59