作者ahahahahah (Kaneshiro Takeshi)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代問題 102交大 離散
時間Fri Jan 26 23:51:04 2018
做102交大碰到一個問題
想來確認一下觀念：
在算Projb on W=R(A)的時候
如果A不是行獨立，x會無限多解
但是Projb會唯一
那我可以先把A中相依的挑掉
變成一行獨立的矩陣A’
(A’)TA’可逆，再帶公式
去找projb嗎？
這樣會一樣嗎？
試了一下似乎是對的？
請問沒錯嗎？
離散
https://i.imgur.com/Rr5SZDY.jpg
不想trace code.....
直接畫圖找
題目意思應該是最多經過3路徑可到達的transitive closure
但是我答案(11111)是錯的！
他的答案是(11011)
請問這樣出了什麼問題？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.105.145
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※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/26/2018 23:51:37
1F：推 ShenJing: Warshall演算法應該是Vi與Vj有「只經過點V1~Vk」的路徑01/27 00:08
2F：→ ShenJing: 所以按照你的圖：點C只經由前3個點（ABC），是無法到達01/27 00:09
3F：→ ShenJing: C自己的，有錯還有請其他大大指正了01/27 00:09
啊對.....都忘了
4F：推 q1qip123: A沒行獨立 還有可能無解01/27 00:11
5F：→ q1qip123: 有解無解考慮rank(A)跟rank(A_b)01/27 00:12
6F：推 tung3567752: 線代的概念是對的吧01/27 00:13
7F：→ q1qip123: 這就是我們需要least square solution的原因01/27 00:13
8F：→ q1qip123: 所以你要確保b屬於Cs(A)才能用你下面那個想法01/27 00:15
9F：→ q1qip123: 然後s大是對的 這種簡單的code最好乖乖追 不然它偷改個01/27 00:48
10F：→ q1qip123: 條件就g了01/27 00:48
感謝q大，但是如果b屬於cs(A)
那Projb不就等於b了嗎？這樣有問題嗎？
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/27/2018 01:24:32
11F：推 kctaipei: ATAx=ATb必有解 行獨立唯一解 行相依無限多解01/27 02:49
12F：推 Aderwayne: 我是覺得投影那邊想具體一點比較不容易慌 b本來就在那01/27 08:13
13F：→ Aderwayne: 空間了 繼續投影當然還是自己01/27 08:13
14F：推 q1qip123: 喔幹… 你是對的…01/27 08:18
15F：→ q1qip123: 這樣應該是在無解的情形下，去討論是否行獨立01/27 08:18
16F：→ q1qip123: 然後跟樓上說的一樣01/27 08:18
17F：→ q1qip123: 跟k大一樣XD 01/27 08:19
18F：→ q1qip123: 整理一下01/27 08:36
19F：→ q1qip123: A有無行獨立不影響有沒有解 01/27 08:36
20F：→ q1qip123: 在無解的情形下，b不屬於cs(A),所以求投影 01/27 08:36
21F：→ q1qip123: 這個時侯才討論A是不是行獨立 01/27 08:54
22F：→ q1qip123: 如果行獨立 projb才會唯一01/27 08:54
23F：→ q1qip123: 解 01/27 09:11
24F：推 q1qip123: projb才會有唯一解x 01/27 09:14
感謝各位～所以結論我的推論沒錯嗎XD?
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/27/2018 09:43:58
25F：→ q1qip123: 另外你的方法求投影向量應該可以，只是他問ATAX=ATb的解 01/27 09:45
26F：→ q1qip123: 時，要記的是無限多解 01/27 09:45
27F：→ q1qip123: 可以的 只是你的前提說法不正確 01/27 09:46
28F：→ ahahahahah: 謝謝～前提是指什麼XD 01/27 12:12
29F：→ q1qip123: "A不是行獨立 則無限多解" 01/27 12:59
30F：→ q1qip123: 從整理往下看啊 01/27 12:59
31F：→ q1qip123: 這裡很重要 交大還有考過更深的 加油 01/27 13:29
32F：→ q1qip123: 如果上面有講錯的 再麻煩其他大大指正一下 01/27 13:29
33F：→ ahahahahah: 嗯嗯感謝q大～ 01/27 15:02