作者ahahahahah (Kaneshiro Takeshi)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代问题 102交大 离散
时间Fri Jan 26 23:51:04 2018
做102交大碰到一个问题
想来确认一下观念：
在算Projb on W=R(A)的时候
如果A不是行独立，x会无限多解
但是Projb会唯一
那我可以先把A中相依的挑掉
变成一行独立的矩阵A’
(A’)TA’可逆，再带公式
去找projb吗？
这样会一样吗？
试了一下似乎是对的？
请问没错吗？
离散
https://i.imgur.com/Rr5SZDY.jpg
不想trace code.....
直接画图找
题目意思应该是最多经过3路径可到达的transitive closure
但是我答案(11111)是错的！
他的答案是(11011)
请问这样出了什麽问题？
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※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/26/2018 23:51:37
1F：推 ShenJing: Warshall演算法应该是Vi与Vj有「只经过点V1~Vk」的路径01/27 00:08
2F：→ ShenJing: 所以按照你的图：点C只经由前3个点（ABC），是无法到达01/27 00:09
3F：→ ShenJing: C自己的，有错还有请其他大大指正了01/27 00:09
啊对.....都忘了
4F：推 q1qip123: A没行独立 还有可能无解01/27 00:11
5F：→ q1qip123: 有解无解考虑rank(A)跟rank(A_b)01/27 00:12
6F：推 tung3567752: 线代的概念是对的吧01/27 00:13
7F：→ q1qip123: 这就是我们需要least square solution的原因01/27 00:13
8F：→ q1qip123: 所以你要确保b属於Cs(A)才能用你下面那个想法01/27 00:15
9F：→ q1qip123: 然後s大是对的 这种简单的code最好乖乖追 不然它偷改个01/27 00:48
10F：→ q1qip123: 条件就g了01/27 00:48
感谢q大，但是如果b属於cs(A)
那Projb不就等於b了吗？这样有问题吗？
※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/27/2018 01:24:32
11F：推 kctaipei: ATAx=ATb必有解 行独立唯一解 行相依无限多解01/27 02:49
12F：推 Aderwayne: 我是觉得投影那边想具体一点比较不容易慌 b本来就在那01/27 08:13
13F：→ Aderwayne: 空间了 继续投影当然还是自己01/27 08:13
14F：推 q1qip123: 喔干… 你是对的…01/27 08:18
15F：→ q1qip123: 这样应该是在无解的情形下，去讨论是否行独立01/27 08:18
16F：→ q1qip123: 然後跟楼上说的一样01/27 08:18
17F：→ q1qip123: 跟k大一样XD 01/27 08:19
18F：→ q1qip123: 整理一下01/27 08:36
19F：→ q1qip123: A有无行独立不影响有没有解 01/27 08:36
20F：→ q1qip123: 在无解的情形下，b不属於cs(A),所以求投影 01/27 08:36
21F：→ q1qip123: 这个时侯才讨论A是不是行独立 01/27 08:54
22F：→ q1qip123: 如果行独立 projb才会唯一01/27 08:54
23F：→ q1qip123: 解 01/27 09:11
24F：推 q1qip123: projb才会有唯一解x 01/27 09:14
感谢各位～所以结论我的推论没错吗XD?
※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/27/2018 09:43:58
25F：→ q1qip123: 另外你的方法求投影向量应该可以，只是他问ATAX=ATb的解 01/27 09:45
26F：→ q1qip123: 时，要记的是无限多解 01/27 09:45
27F：→ q1qip123: 可以的 只是你的前提说法不正确 01/27 09:46
28F：→ ahahahahah: 谢谢～前提是指什麽XD 01/27 12:12
29F：→ q1qip123: "A不是行独立 则无限多解" 01/27 12:59
30F：→ q1qip123: 从整理往下看啊 01/27 12:59
31F：→ q1qip123: 这里很重要 交大还有考过更深的 加油 01/27 13:29
32F：→ q1qip123: 如果上面有讲错的 再麻烦其他大大指正一下 01/27 13:29
33F：→ ahahahahah: 嗯嗯感谢q大～ 01/27 15:02