作者ahahahahah (Kaneshiro Takeshi)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 103 交大 線代 觀念
時間Tue Jan 9 23:14:41 2018
板上討論到爛的題目
https://i.imgur.com/a78LZXl.jpg
https://i.imgur.com/qq7gsyH.jpg
解答：
https://i.imgur.com/DQ0dMFl.jpg
想問一下觀念
老師筆記：
https://i.imgur.com/EStpIJp.jpg
請問這題是case(2)的情況嗎？
因為Ax=b無解
所以用least square solution c 取代b
再去找minimal solution
再問當Ax=b無解時
b不會在R(A)上？對嗎？
那有唯一解時是會在R(A)上嗎？
至於case(3)的情況沒有看過
不太清楚如何操作？有人例子嗎？
感謝～
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.105.145
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1515510883.A.F1B.html
1F：推 sarsman: 這題是2+3的情況01/09 23:33
2F：→ sarsman: d考2，e考301/09 23:36
3F：→ sarsman: Ax=b無解時b不會在R(A)中，可想成A的行向量無法組合出b01/09 23:39
4F：→ sarsman: 唯一解跟無限多解時都會在R(A)中，唯一解的情況是行向量01/09 23:41
5F：→ sarsman: 間不相依，所以組合方式唯一01/09 23:41
6F：→ sarsman: c不是least square solution，而是b在R(A)中的投影向量01/09 23:44
對.....搞錯了！
7F：→ sarsman: least square solution可以想成是形成這個投影的線性組合01/09 23:46
8F：→ sarsman: 因為matrix A行向量相依導致least square solution無限多01/09 23:48
9F：→ sarsman: 解，所以才要求minimal solution01/09 23:48
所以筆記上寫有解、無解、無限多解
是指求least square solution的解嗎？
我以為是指這個線性方程式的解....
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/09/2018 23:54:12
10F：推 sarsman: 是指這個線性方程組的解沒錯啊xd01/10 00:03
11F：→ sarsman: 只是least square solution在矩陣A的行向量相依時也會無01/10 00:04
12F：→ sarsman: 限多解01/10 00:04
！？可是這個方程組不是無解嗎？
https://i.imgur.com/a8hOT2X.jpg
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:10:13
13F：推 sarsman: 沒錯，這個方程無解；無限多解的不是這個方程組的解，而01/10 00:13
14F：→ sarsman: 是方程組的least square solution 01/10 00:13
所以這是case2嗎？XDDD
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:15:28
15F：→ sarsman: d小題考case 2求近似解；e小題則是用d小題的近似解算出投 01/10 00:20
16F：→ sarsman: 影向量c，再考case 3求極小解 01/10 00:20
17F：→ ahahahahah: 懂了！感謝 01/10 00:55