作者ahahahahah (Kaneshiro Takeshi)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 103 交大 线代 观念
时间Tue Jan 9 23:14:41 2018
板上讨论到烂的题目
https://i.imgur.com/a78LZXl.jpg
https://i.imgur.com/qq7gsyH.jpg
解答：
https://i.imgur.com/DQ0dMFl.jpg
想问一下观念
老师笔记：
https://i.imgur.com/EStpIJp.jpg
请问这题是case(2)的情况吗？
因为Ax=b无解
所以用least square solution c 取代b
再去找minimal solution
再问当Ax=b无解时
b不会在R(A)上？对吗？
那有唯一解时是会在R(A)上吗？
至於case(3)的情况没有看过
不太清楚如何操作？有人例子吗？
感谢～
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.158.105.145
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1F：推 sarsman: 这题是2+3的情况01/09 23:33
2F：→ sarsman: d考2，e考301/09 23:36
3F：→ sarsman: Ax=b无解时b不会在R(A)中，可想成A的行向量无法组合出b01/09 23:39
4F：→ sarsman: 唯一解跟无限多解时都会在R(A)中，唯一解的情况是行向量01/09 23:41
5F：→ sarsman: 间不相依，所以组合方式唯一01/09 23:41
6F：→ sarsman: c不是least square solution，而是b在R(A)中的投影向量01/09 23:44
对.....搞错了！
7F：→ sarsman: least square solution可以想成是形成这个投影的线性组合01/09 23:46
8F：→ sarsman: 因为matrix A行向量相依导致least square solution无限多01/09 23:48
9F：→ sarsman: 解，所以才要求minimal solution01/09 23:48
所以笔记上写有解、无解、无限多解
是指求least square solution的解吗？
我以为是指这个线性方程式的解....
※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/09/2018 23:54:12
10F：推 sarsman: 是指这个线性方程组的解没错啊xd01/10 00:03
11F：→ sarsman: 只是least square solution在矩阵A的行向量相依时也会无01/10 00:04
12F：→ sarsman: 限多解01/10 00:04
！？可是这个方程组不是无解吗？
https://i.imgur.com/a8hOT2X.jpg
※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:10:13
13F：推 sarsman: 没错，这个方程无解；无限多解的不是这个方程组的解，而01/10 00:13
14F：→ sarsman: 是方程组的least square solution 01/10 00:13
所以这是case2吗？XDDD
※ 编辑: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:15:28
15F：→ sarsman: d小题考case 2求近似解；e小题则是用d小题的近似解算出投 01/10 00:20
16F：→ sarsman: 影向量c，再考case 3求极小解 01/10 00:20
17F：→ ahahahahah: 懂了！感谢 01/10 00:55