可逆矩陣必為方陣 方陣不一定為可逆 反矩陣必方陣且可逆 nonsingular可以有左反或右反 但不一定是方陣 定義 AX=0只有0解 稱a為nonsingular這是定義 A對所有的x相乘都必須滿足零矩陣 singular定義 存在x不等於向量0使得AX=0 AX=0具有非0解 這是在證可逆的充要條件 當初黃神 拿出來的例子就是 A=[10] 這情況AX=0只有0解 只有乘到0才為0 01 00 當初黃神為了要讓大家區別nonsingular跟可逆不完全代表等價 特別舉了這個例子來說明 在方陣作為條件的時候 nonsingular與可逆完全等價 這樣懂嗎? ※ 引述《odanaga (PixiyON)》之銘言： : 今天戰友和我戰nonsingular : 我覺得nonsingular是方的 : 他和我說可以不是 只要滿足都行Ax=0 : http://i.imgur.com/xkNNoHi.jpg : 有圖有真像之小黃線代 : 其他參考文章: : https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1434974308.A.B75.html : http://zjhwang.blogspot.tw/2007/07/true-or-false.html : 我查Strang Linear Algebra 4e看裡面nonsingular都是在說n*n : 所以我該聽小黃的還是管n*n就好呢 : 即將崩潰 Q Q -- Every man for himself and God against them all. --

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