作者femlro (Asset OverFlow)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 线代 : nonsingular
时间Wed Sep 23 00:56:09 2015
可逆矩阵必为方阵
方阵不一定为可逆
反矩阵必方阵且可逆
nonsingular可以有左反或右反 但不一定是方阵
定义
AX=0只有0解 称a为nonsingular这是定义
A对所有的x相乘都必须满足零矩阵
singular定义
存在x不等於向量0使得AX=0 AX=0具有非0解
这是在证可逆的充要条件
当初黄神
拿出来的例子就是
A=[10] 这情况AX=0只有0解 只有乘到0才为0
01
00
当初黄神为了要让大家区别nonsingular跟可逆不完全代表等价
特别举了这个例子来说明
在方阵作为条件的时候
nonsingular与可逆完全等价
这样懂吗?
※ 引述《odanaga (PixiyON)》之铭言:
: 今天战友和我战nonsingular
: 我觉得nonsingular是方的
: 他和我说可以不是 只要满足都行Ax=0
: http://i.imgur.com/xkNNoHi.jpg
: 有图有真像之小黄线代
: 其他参考文章:
: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1434974308.A.B75.html
: http://zjhwang.blogspot.tw/2007/07/true-or-false.html
: 我查Strang Linear Algebra 4e看里面nonsingular都是在说n*n
: 所以我该听小黄的还是管n*n就好呢
: 即将崩溃 Q Q
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※ 编辑: femlro (106.1.185.58), 09/23/2015 00:59:15
1F:推 odanaga: m(__)m 09/23 01:01
2F:推 dslin: 推~感谢观念分享! 09/23 13:03