可逆矩阵必为方阵 方阵不一定为可逆 反矩阵必方阵且可逆 nonsingular可以有左反或右反 但不一定是方阵 定义 AX=0只有0解 称a为nonsingular这是定义 A对所有的x相乘都必须满足零矩阵 singular定义 存在x不等於向量0使得AX=0 AX=0具有非0解 这是在证可逆的充要条件 当初黄神 拿出来的例子就是 A=[10] 这情况AX=0只有0解 只有乘到0才为0 01 00 当初黄神为了要让大家区别nonsingular跟可逆不完全代表等价 特别举了这个例子来说明 在方阵作为条件的时候 nonsingular与可逆完全等价 这样懂吗? ※ 引述《odanaga (PixiyON)》之铭言： : 今天战友和我战nonsingular : 我觉得nonsingular是方的 : 他和我说可以不是 只要满足都行Ax=0 : http://i.imgur.com/xkNNoHi.jpg : 有图有真像之小黄线代 : 其他参考文章: : https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1434974308.A.B75.html : http://zjhwang.blogspot.tw/2007/07/true-or-false.html : 我查Strang Linear Algebra 4e看里面nonsingular都是在说n*n : 所以我该听小黄的还是管n*n就好呢 : 即将崩溃 Q Q -- Every man for himself and God against them all. --

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