作者jamesCHN (雞腿)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數] ODE (題目HIT用級數解法)
時間Tue Oct 19 23:02:52 2010
※ 引述《doom8199 (～口卡口卡 修～)》之銘言：
: ※ 引述《jamesCHN (雞腿)》之銘言：
: : y'-x^2+e^y=0
: : 照著題目說用級數解法去算
: : 可事發現遞迴列式非常複雜
: : 因為e^y那項會讓級數解有平方
: : 不知道有沒有高手可以幫我解惑ˊˋ
: ----
: 賺一下小 P
: y' - x^2 + e^y = 0
: → -e^(-y) *[ y' - x^2 + e^y ] = 0
: → [e^(-y)]' + (x^2)*e^(-y) = 1
: → e^(-y) * e^(x^3/3) = ∫ e^(x^3/3) dx
: or -y x 1 -1 3
: e = f(x)*∫ ── dk + C*f(x) , where f(x) = exp[ ─ x ]
: 0 f(k) 3
: C: integrating conste03
感謝提供新方法給我
不過我還是把我的問題打清楚一點好了
我的想法是
y(x)=sum(an x^n)
y'(x)=sum(n an x^n-1)
這兩個帶入
然後e^y=sum(y^n / n!)
那y帶入之後 會有n次方這樣比較係數的話遞迴式會變得好複雜= =
不知道是這個方法錯還是我的計算能力太差了ˊˋ
總之還有請板上各位給我點意見
(感謝有回答的版友們)
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◆ From: 220.132.51.146
1F：推 ntust661:這不太行唷 QQ 10/19 23:11
2F：→ ntust661:那個方法基本上在線性D.E.才能用 10/19 23:11
3F：→ ntust661:就算要用泰勒級數展開 也是非常麻煩的事情 10/19 23:12
4F：→ jamesCHN:這樣喔= =所以是題目的問題瞜......害我想好久 10/19 23:43
5F：→ jamesCHN:感謝了 10/19 23:46