作者jamesCHN (鸡腿)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数] ODE (题目HIT用级数解法)
时间Tue Oct 19 23:02:52 2010
※ 引述《doom8199 (～口卡口卡 修～)》之铭言：
: ※ 引述《jamesCHN (鸡腿)》之铭言：
: : y'-x^2+e^y=0
: : 照着题目说用级数解法去算
: : 可事发现递回列式非常复杂
: : 因为e^y那项会让级数解有平方
: : 不知道有没有高手可以帮我解惑ˊˋ
: ----
: 赚一下小 P
: y' - x^2 + e^y = 0
: → -e^(-y) *[ y' - x^2 + e^y ] = 0
: → [e^(-y)]' + (x^2)*e^(-y) = 1
: → e^(-y) * e^(x^3/3) = ∫ e^(x^3/3) dx
: or -y x 1 -1 3
: e = f(x)*∫ ── dk + C*f(x) , where f(x) = exp[ ─ x ]
: 0 f(k) 3
: C: integrating conste03
感谢提供新方法给我
不过我还是把我的问题打清楚一点好了
我的想法是
y(x)=sum(an x^n)
y'(x)=sum(n an x^n-1)
这两个带入
然後e^y=sum(y^n / n!)
那y带入之後 会有n次方这样比较系数的话递回式会变得好复杂= =
不知道是这个方法错还是我的计算能力太差了ˊˋ
总之还有请板上各位给我点意见
(感谢有回答的版友们)
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◆ From: 220.132.51.146
1F：推 ntust661:这不太行唷 QQ 10/19 23:11
2F：→ ntust661:那个方法基本上在线性D.E.才能用 10/19 23:11
3F：→ ntust661:就算要用泰勒级数展开 也是非常麻烦的事情 10/19 23:12
4F：→ jamesCHN:这样喔= =所以是题目的问题瞜......害我想好久 10/19 23:43
5F：→ jamesCHN:感谢了 10/19 23:46