作者roud (對愛絕望)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-積分定理問題3
時間Wed Sep 8 16:05:38 2010
Calculate the ourward flux of the given vector field
→ 3 → 2 → 3 →
F = y i + (x +z) j + z k
2 2
where D is the region bounded within by z = √(4-x^2 - y^2), x + y =3, z = 0
他的範圍看起來像是半顆球,但是不是完整的圓球頂,好像缺了蓋子一樣
我畫成球座標去解,Θ:0~2π ,但Φ:0~?π這個界線我就不知道要怎麼假設...
ans: 62π/5
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◆ From: 123.240.83.42
1F：推 ntust661:x^2 + y^2 = 3 ?? 如果是那很複雜喔 09/08 16:58
2F：→ roud:確定沒打錯 :) 09/08 18:24
3F：推 youmehim:用柱座標 r=√3 , 0≦z≦1 09/08 18:47
4F：→ youmehim: √(4-z^2) , 1≦z≦2 09/08 18:48
這裡Z的BC我到底要取哪個...
5F：→ youmehim:用球座標也行 但是r會變成θ的函數 是三角函數的形式 09/08 18:51
※ 編輯: roud 來自: 123.240.82.108 (09/09 11:57)
6F：推 youmehim:z是從0積到2 因為對應的r形式不同 要分兩段積 09/09 12:14