作者roud (对爱绝望)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-积分定理问题3
时间Wed Sep 8 16:05:38 2010
Calculate the ourward flux of the given vector field
→ 3 → 2 → 3 →
F = y i + (x +z) j + z k
2 2
where D is the region bounded within by z = √(4-x^2 - y^2), x + y =3, z = 0
他的范围看起来像是半颗球,但是不是完整的圆球顶,好像缺了盖子一样
我画成球座标去解,Θ:0~2π ,但Φ:0~?π这个界线我就不知道要怎麽假设...
ans: 62π/5
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.83.42
1F：推 ntust661:x^2 + y^2 = 3 ?? 如果是那很复杂喔 09/08 16:58
2F：→ roud:确定没打错 :) 09/08 18:24
3F：推 youmehim:用柱座标 r=√3 , 0≦z≦1 09/08 18:47
4F：→ youmehim: √(4-z^2) , 1≦z≦2 09/08 18:48
这里Z的BC我到底要取哪个...
5F：→ youmehim:用球座标也行 但是r会变成θ的函数 是三角函数的形式 09/08 18:51
※ 编辑: roud 来自: 123.240.82.108 (09/09 11:57)
6F：推 youmehim:z是从0积到2 因为对应的r形式不同 要分两段积 09/09 12:14