作者kbtwentyfour (kb24)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ode
時間Wed Jul 21 20:57:58 2010
※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: 1.y''+(2/x)y'+y=3,但已知其一組齊次解為y1=sinx/x
: 這題一直卡住 答案:(c1sinx/x)+(c2cosx/x) +3
: 2.y''+4y=f(t) , f(t)=0 0＜t＜3
: t t>3
: I.C.:y(o)=y'(0)=0
: 答案
: y(t)= 0 0＜t＜3 這個我會
: ((-3/4)cos6+(1/8)sin6)cos2t+((-1/8)cos6-(3/4)sin6)sint+1/4 t>3 算不來
: 請幫忙
y''+4y=t*u(t-3)
3S+1
(S^2+4)Y=(-----)e^-3S
S^2
3S+1
Y=----------e^-3S
S^2(S^2+4)
3/4 1/4 -3S/4-1/4
=(---- + ----- + ----------)e^-3S
S S^2 S^2+4
y=[3/4+1/4 (t-3)-3/4 cos2(t-3)-1/8 sin2(t-3)] u(t-3)
=((-3/4)cos6+(1/8)sin6)cos2t+((-1/8)cos6-(3/4)sin6)sint+1/4
*t t>3
跟原po給的答案不太一樣..
是我哪裡算錯嗎?
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◆ From: 140.115.222.34
1F：推 a1133333:不好意思 你算的是我對 我是打錯 不果請問一下 07/22 17:16
2F：→ a1133333: 請問為什麼要乘上u(t-3) 這是之後會學到的方法嗎 07/22 17:17
3F：→ a1133333:可以用一般ODE的解法嗎 07/22 17:18
疑?你沒學過步階?
f(t)=0 0＜t＜3
=t * u(t-3)
t t>3
後面那個u(t-3)就是步階函數
括號裡面的值大於0的時候 函數值為1
小於0的時候 函數值為零
至於其他解法..問樓下118的XD
看到IC兩個都0我就想用拉氏的衝動..
※ 編輯: kbtwentyfour 來自: 140.115.222.34 (07/22 22:34)
4F：→ a1133333:有學過 不過這題規定要一般ODE的解法 07/23 08:41