作者kbtwentyfour (kb24)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ode
时间Wed Jul 21 20:57:58 2010
※ 引述《a1133333 (阿杰)》之铭言：
: 1.y''+(2/x)y'+y=3,但已知其一组齐次解为y1=sinx/x
: 这题一直卡住 答案:(c1sinx/x)+(c2cosx/x) +3
: 2.y''+4y=f(t) , f(t)=0 0＜t＜3
: t t>3
: I.C.:y(o)=y'(0)=0
: 答案
: y(t)= 0 0＜t＜3 这个我会
: ((-3/4)cos6+(1/8)sin6)cos2t+((-1/8)cos6-(3/4)sin6)sint+1/4 t>3 算不来
: 请帮忙
y''+4y=t*u(t-3)
3S+1
(S^2+4)Y=(-----)e^-3S
S^2
3S+1
Y=----------e^-3S
S^2(S^2+4)
3/4 1/4 -3S/4-1/4
=(---- + ----- + ----------)e^-3S
S S^2 S^2+4
y=[3/4+1/4 (t-3)-3/4 cos2(t-3)-1/8 sin2(t-3)] u(t-3)
=((-3/4)cos6+(1/8)sin6)cos2t+((-1/8)cos6-(3/4)sin6)sint+1/4
*t t>3
跟原po给的答案不太一样..
是我哪里算错吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.222.34
1F：推 a1133333:不好意思 你算的是我对 我是打错 不果请问一下 07/22 17:16
2F：→ a1133333: 请问为什麽要乘上u(t-3) 这是之後会学到的方法吗 07/22 17:17
3F：→ a1133333:可以用一般ODE的解法吗 07/22 17:18
疑?你没学过步阶?
f(t)=0 0＜t＜3
=t * u(t-3)
t t>3
後面那个u(t-3)就是步阶函数
括号里面的值大於0的时候 函数值为1
小於0的时候 函数值为零
至於其他解法..问楼下118的XD
看到IC两个都0我就想用拉氏的冲动..
※ 编辑: kbtwentyfour 来自: 140.115.222.34 (07/22 22:34)
4F：→ a1133333:有学过 不过这题规定要一般ODE的解法 07/23 08:41