作者msu (do my best)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 積分技巧
時間Fri Feb 12 07:42:37 2010
想請問大家
解題遇到
pi
∫(x^n)cosmx dx
0
之類的函數大家都怎麼積分
例如 pi
∫(x^2)cosnxdx
0
= x^2 (1/n)sinnx - { 2x*-(1/n^2)cosnx}+{ 2*-(1/n^3)sinnx}
= x^2 (1/n)sinnx +{ 2x*(1/n^2)cosnx}+{ 2*-(1/n^3)sinnx}
帶入pi,0
=(pi)^2 (1/n)sinpix +{ 2pi*((1/pi^2))cospix}+(2*-(1/pi^3)sinnpi)
-{(0)+(0)-2(0)}
=?
請問sinnpi cosnpi如何處理?
感謝^^
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◆ From: 118.167.232.94
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.94 (02/12 08:28)
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.94 (02/12 08:46)
1F：→ honestonly:哀怨地慢慢積 不然我記得有公式可以記 02/12 09:02
2F：→ honestonly:cos(npi)=(-1)^n sin(npi)=0 02/12 09:03
3F：→ msu:感謝^^ 02/12 09:28
4F：→ iyenn:公式微積分課本的積分表都有,不過應該沒人會背= = 02/12 11:51
5F：→ a016258:當場導就好了...幾個重要的算多就記得了~ 02/12 13:23
6F：→ doom8199:上下限代入有誤~~ 02/12 16:23
7F：→ doom8199:另外那個積分，當n屬於N , 就如你那樣算 用分部積分法 02/12 16:28
8F：→ doom8199:若 n屬於R+ ... 可能要用 gamma function 下去湊 = =ll 02/12 16:29