作者msu (do my best)
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标题[理工] [工数] 积分技巧
时间Fri Feb 12 07:42:37 2010
想请问大家
解题遇到
pi
∫(x^n)cosmx dx
0
之类的函数大家都怎麽积分
例如 pi
∫(x^2)cosnxdx
0
= x^2 (1/n)sinnx - { 2x*-(1/n^2)cosnx}+{ 2*-(1/n^3)sinnx}
= x^2 (1/n)sinnx +{ 2x*(1/n^2)cosnx}+{ 2*-(1/n^3)sinnx}
带入pi,0
=(pi)^2 (1/n)sinpix +{ 2pi*((1/pi^2))cospix}+(2*-(1/pi^3)sinnpi)
-{(0)+(0)-2(0)}
=?
请问sinnpi cosnpi如何处理?
感谢^^
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◆ From: 118.167.232.94
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.94 (02/12 08:28)
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.94 (02/12 08:46)
1F：→ honestonly:哀怨地慢慢积 不然我记得有公式可以记 02/12 09:02
2F：→ honestonly:cos(npi)=(-1)^n sin(npi)=0 02/12 09:03
3F：→ msu:感谢^^ 02/12 09:28
4F：→ iyenn:公式微积分课本的积分表都有,不过应该没人会背= = 02/12 11:51
5F：→ a016258:当场导就好了...几个重要的算多就记得了~ 02/12 13:23
6F：→ doom8199:上下限代入有误~~ 02/12 16:23
7F：→ doom8199:另外那个积分，当n属於N , 就如你那样算 用分部积分法 02/12 16:28
8F：→ doom8199:若 n属於R+ ... 可能要用 gamma function 下去凑 = =ll 02/12 16:29