作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代]-96交大-電控
時間Thu Feb 11 17:00:24 2010
※ 引述《uniqueco (寶)》之銘言：
: 1.
: nxn
: A matrix A 屬於 R is said be idempotent if A^2=A.
: If 0 is an eigenvalue of A with algebraic multiplicity k , k≦n, what is
: rank (A)?
: 這題特徵值我求出來是1,題目這樣問我該怎麼寫呀..
: T
: 2. Let v = (1,2,3,4,5)
: T
: please find det(I + v v )
: 這題5分..請問只能乘開求嗎?
: 謝謝><
v 1
2 先求 ─── = ───v = u
||v|| √55
v = √55u
T
det(I + 55uu )
根據Householder 矩陣的特性
可知道特徵值為1.1.1.1.56
T T
det(I+55uu ) = det(I + vv ) = 56
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.40.185
1F：推 uniqueco:矩陣的行列式化簡後會等於化簡前嗎@@? 02/11 17:27
2F：→ CRAZYAWIND:我啥都沒改 只是把他除大小變u 然後把除的乘回去 02/11 17:29
3F：推 uniqueco:謝謝c大 02/11 17:32
4F：推 duanda:真漂亮的矩陣 02/11 17:53
5F：推 uniqueco:請問..householder 不是 I-2vv^t/v^tv 嗎? 02/11 18:04
6F：推 chenbojyh:householder 是 I-2vv^t/v^tv 沒錯 鏡射矩陣 02/11 18:07
7F：推 uniqueco:那為什麼要除單位向量呢@@?.. 02/11 18:08
8F：推 uniqueco:請問特徵值56怎麼看的@@?..性質不是只有λ=..=λn-1=1嗎? 02/11 18:23
9F：推 duanda:先看uuT知道特徵值有1,0*4 各乘上55 最後再加上1 02/11 21:06
10F：→ duanda:然後知道求det相當於所有特徵值相乘 02/11 21:07
11F：推 keepsmileco:特徵值有1,0*4 @@? 特徵值有0嗎? 02/11 21:17
12F：→ CRAZYAWIND:有阿uu^T 有4個0 1個1 02/11 21:18
13F：→ chenbojyh:有呀 02/11 21:18