作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-96交大-电控
时间Thu Feb 11 17:00:24 2010
※ 引述《uniqueco (宝)》之铭言：
: 1.
: nxn
: A matrix A 属於 R is said be idempotent if A^2=A.
: If 0 is an eigenvalue of A with algebraic multiplicity k , k≦n, what is
: rank (A)?
: 这题特徵值我求出来是1,题目这样问我该怎麽写呀..
: T
: 2. Let v = (1,2,3,4,5)
: T
: please find det(I + v v )
: 这题5分..请问只能乘开求吗?
: 谢谢><
v 1
2 先求 ─── = ───v = u
||v|| √55
v = √55u
T
det(I + 55uu )
根据Householder 矩阵的特性
可知道特徵值为1.1.1.1.56
T T
det(I+55uu ) = det(I + vv ) = 56
--
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◆ From: 218.163.40.185
1F：推 uniqueco:矩阵的行列式化简後会等於化简前吗@@? 02/11 17:27
2F：→ CRAZYAWIND:我啥都没改 只是把他除大小变u 然後把除的乘回去 02/11 17:29
3F：推 uniqueco:谢谢c大 02/11 17:32
4F：推 duanda:真漂亮的矩阵 02/11 17:53
5F：推 uniqueco:请问..householder 不是 I-2vv^t/v^tv 吗? 02/11 18:04
6F：推 chenbojyh:householder 是 I-2vv^t/v^tv 没错 镜射矩阵 02/11 18:07
7F：推 uniqueco:那为什麽要除单位向量呢@@?.. 02/11 18:08
8F：推 uniqueco:请问特徵值56怎麽看的@@?..性质不是只有λ=..=λn-1=1吗? 02/11 18:23
9F：推 duanda:先看uuT知道特徵值有1,0*4 各乘上55 最後再加上1 02/11 21:06
10F：→ duanda:然後知道求det相当於所有特徵值相乘 02/11 21:07
11F：推 keepsmileco:特徵值有1,0*4 @@? 特徵值有0吗? 02/11 21:17
12F：→ CRAZYAWIND:有阿uu^T 有4个0 1个1 02/11 21:18
13F：→ chenbojyh:有呀 02/11 21:18