作者joans (宅?)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [離散]-兩題組合証明
時間Thu Feb 11 13:14:39 2010
(1).
n r n n-k
( ) ( ) = ( ) ( )
r k k r-k
這題毫無頭緒XD
(2)
2n n
( ) = 2( ) + n^2
2 2
我的想法:
n
n = ( )
n-1
2n
( ) 可以想成 2n個物品 取 兩個
2
把 2n 分成兩堆 A B 兩堆 各n個
其中 : n
A 取 2個 => ( )
2
n
B 取 2個 => ( )
2
n n
A B 各取1個 => ( ) ( )
1 1
n n
=> ( )( ) = n^2
n-1 n-1
所以得證
這樣寫可以嗎?
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◆ From: 125.230.7.193
1F：推 b76516:第二題就是這樣證 02/11 13:54
2F：→ ieric:我想法是:共r個所以右邊先選k個再從剩下n-k個取r-k個湊出r個 02/11 15:40
3F：→ ieric:因為是不允許重複誰先選結果都相同...有錯就糾正我!! 02/11 15:41
4F：推 wassili:第一題兩邊都寫成階乘後就很清楚了 02/11 15:41