作者joans (宅?)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [离散]-两题组合证明
时间Thu Feb 11 13:14:39 2010
(1).
n r n n-k
( ) ( ) = ( ) ( )
r k k r-k
这题毫无头绪XD
(2)
2n n
( ) = 2( ) + n^2
2 2
我的想法:
n
n = ( )
n-1
2n
( ) 可以想成 2n个物品 取 两个
2
把 2n 分成两堆 A B 两堆 各n个
其中 : n
A 取 2个 => ( )
2
n
B 取 2个 => ( )
2
n n
A B 各取1个 => ( ) ( )
1 1
n n
=> ( )( ) = n^2
n-1 n-1
所以得证
这样写可以吗?
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◆ From: 125.230.7.193
1F：推 b76516:第二题就是这样证 02/11 13:54
2F：→ ieric:我想法是:共r个所以右边先选k个再从剩下n-k个取r-k个凑出r个 02/11 15:40
3F：→ ieric:因为是不允许重复谁先选结果都相同...有错就纠正我!! 02/11 15:41
4F：推 wassili:第一题两边都写成阶乘後就很清楚了 02/11 15:41