作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 特殊函數邊界值問題
時間Thu Feb 11 13:04:53 2010
2 2 2
(1) x y'' + xy' + (λx - n)y = 0 ， y(R) = 0
x = (0,R]
n = N
Find eigenvalue and eigenfunction in terms of J(x) and Y(x)
(2) Find eigenvalue and eigenfunction of the SL problem
[(1-x^2)y']' + λy = 0
y(0) = 0
lim y(x) < ∞
y→1
這次連自己的想法都沒了QQ
像一般的二階常係數，等維，平移類型的都可以化成二階常係數來決定 λ
可是像說特殊一點的ODE，(二階線性正合.自變數變換.因變數變換者)就不知道如何討論
λ值
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有請高手解題了QQ
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.221.65
1F：→ honestonly:第一題 就是bessel 把解寫出來討論吧@@ 02/11 13:07
2F：→ cccoco:這是bessel吧-.-.. 02/11 13:07
3F：→ ntust661:是bessel 02/11 13:09
4F：→ ntust661:可是不太曉得要如何討論0.0 02/11 13:10
5F：→ ntust661:只知道 y(x) = c1 J(√λx) + c2 Y(√λx) 02/11 13:10
6F：推 benpo:記得你寫的那個答案要加下標n 還有用邊界求未定係數 02/11 13:23
7F：→ ntust661:對 02/11 13:31
8F：→ ntust661:可是要如何繼續算下去呢 02/11 13:31
9F：→ iyenn:把值帶進去呀..-,- 02/11 14:45
10F：→ ntust661:不懂@@ 02/11 15:15