作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数] 特殊函数边界值问题
时间Thu Feb 11 13:04:53 2010
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(1) x y'' + xy' + (λx - n)y = 0 ， y(R) = 0
x = (0,R]
n = N
Find eigenvalue and eigenfunction in terms of J(x) and Y(x)
(2) Find eigenvalue and eigenfunction of the SL problem
[(1-x^2)y']' + λy = 0
y(0) = 0
lim y(x) < ∞
y→1
这次连自己的想法都没了QQ
像一般的二阶常系数，等维，平移类型的都可以化成二阶常系数来决定 λ
可是像说特殊一点的ODE，(二阶线性正合.自变数变换.因变数变换者)就不知道如何讨论
λ值
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有请高手解题了QQ
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◆ From: 122.122.221.65
1F：→ honestonly:第一题 就是bessel 把解写出来讨论吧@@ 02/11 13:07
2F：→ cccoco:这是bessel吧-.-.. 02/11 13:07
3F：→ ntust661:是bessel 02/11 13:09
4F：→ ntust661:可是不太晓得要如何讨论0.0 02/11 13:10
5F：→ ntust661:只知道 y(x) = c1 J(√λx) + c2 Y(√λx) 02/11 13:10
6F：推 benpo:记得你写的那个答案要加下标n 还有用边界求未定系数 02/11 13:23
7F：→ ntust661:对 02/11 13:31
8F：→ ntust661:可是要如何继续算下去呢 02/11 13:31
9F：→ iyenn:把值带进去呀..-,- 02/11 14:45
10F：→ ntust661:不懂@@ 02/11 15:15