作者atled (喬巴)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-台大95
時間Wed Feb 10 16:33:16 2010
※ 引述《atled (喬巴)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/95/410.pdf
: 第九題使用參數變易法解f(t) w(t)
: 根據第八題列出的式子為
: dw(t)/dt = -11w(t)+3f(t)-100sin(t)
: df(t)/dt = -3f(t)+3w(t)
: 想請問一下這種一階的要怎麼用參數變易法呢
: 話說這張光英文就快搞死我了
: 搞不懂是在算工數還是閱讀測驗= =
自己自圓其說一下XD
我是想
先把兩個式子這樣表示
(D+11)w-3f=-100sin t
(D+3)f=3w
1
將第二式的w=---(D+3)f
3
帶入第一式成為f的二階ODE
然後用二階的參數變易法算
得到的f再帶回第二式可得w
想問一下我這樣算的話
有違反他的要求嗎
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◆ From: 203.73.48.91
※ 編輯: atled 來自: 203.73.48.91 (02/10 16:35)
1F：→ jamtu:如果我是改考卷的 應該不會給對 02/10 16:37
2F：→ jamtu:因為這個東西台大有教標準矩陣做法 02/10 16:37
3F：→ jamtu:他出題的應該就是希望你直接用矩陣的參數變異 02/10 16:37
4F：→ jamtu:就算你的答案完全合理正確無誤，也有一開始就被劃掉的風險 02/10 16:38
5F：→ iyenn:用矩陣的參變數+1 02/10 16:51
6F：推 jamtu:但是真的很醜......是不是我算錯了... 02/10 16:56
7F：推 jamtu:我算錯了 02/10 16:58
我算的答案
f(t)=c1 e^-2t + c2 e^-12t + 1/29(168cost-276sint)
w(t)=1/3 c1 e^-2t -3 c2 e^-12t +1/29(76cost-332sint)
有代進去驗算過了
應該是對的.............吧
數字好醜 = =
8F：推 doom8199:那樣解沒差吧，矩陣寫法只是把問題寫的好看一點 02/10 17:01
9F：推 jamtu:沒有差 怕改的人有差。 02/10 17:03
10F：→ doom8199:題目根本沒要求要寫成矩陣型態去解，只說要用參數變換 02/10 17:03
11F：推 jamtu:我的意思是 這不是期中考期末考可以要分數...... 02/10 17:24
12F：→ jamtu:只是提供良心的建議而已 這無關乎對錯 只關乎分數 02/10 17:25
13F：→ atled:恩恩~謝謝....不過我不會矩陣解法T_T 02/10 17:32
※ 編輯: atled 來自: 203.73.48.91 (02/10 17:44)
14F：推 trueclamp:信J大得永生 02/10 17:47
15F：推 jamtu:跟我算出來的是一樣的 02/10 21:32
16F：→ jamtu:不太一樣，我認為照題意應該是+100sint啦... 02/10 21:32
17F：→ jamtu:因為他說100sint是正向的影響 02/10 21:33
18F：→ atled:喔喔~那應該差一個負號 02/10 22:39