作者TreeMan (好啊...)
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標題Re: [理工] [微積分]台大95年微積分
時間Mon Feb 8 16:53:51 2010
※ 引述《h888512 (衝)》之銘言：
: f(x)=3x+/x/ g(x)=(3x-/x/)/4 /x/為x取絕對值
: 試問(f。g)'(0)=??
: 請大家幫忙看看 謝謝!!
可以把g(x)想成g(t)=(3t-│t│)/4
當f(x)之x≧0
f(g(t))=3(g(t))+g(t)=3(3t-│t│)/4 + (3t-│t│)/4
然後t≧0時
f(g(t))=3(3t-t)/4 + (3t-t)/4=2t
當t＜0
f(g(t))=4t
看到這可以發現，(f。g)的圖形在0點時有不同斜率直線的存在
故(f。g)'(0)不存在
繼續討論f(x)之x＜0，可以再得到f(g(t))=2t or t
參考看看...
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◆ From: 61.230.113.12
1F：推 h888512:嗯嗯 我的方法是錯的..f'和g'都是不連續 應該只是恰巧剛好 02/08 19:29
2F：→ h888512:在趨近0+和0-一樣而已 算了那麼久也沒結果= = 應該是不存 02/08 19:30
3F：→ h888512:在 02/08 19:30
4F：推 h888512:後來想了想 他在那點不可微 但是極限可能依然存在 02/09 08:33