作者TreeMan (好啊...)
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标题Re: [理工] [微积分]台大95年微积分
时间Mon Feb 8 16:53:51 2010
※ 引述《h888512 (冲)》之铭言：
: f(x)=3x+/x/ g(x)=(3x-/x/)/4 /x/为x取绝对值
: 试问(f。g)'(0)=??
: 请大家帮忙看看 谢谢!!
可以把g(x)想成g(t)=(3t-│t│)/4
当f(x)之x≧0
f(g(t))=3(g(t))+g(t)=3(3t-│t│)/4 + (3t-│t│)/4
然後t≧0时
f(g(t))=3(3t-t)/4 + (3t-t)/4=2t
当t＜0
f(g(t))=4t
看到这可以发现，(f。g)的图形在0点时有不同斜率直线的存在
故(f。g)'(0)不存在
继续讨论f(x)之x＜0，可以再得到f(g(t))=2t or t
参考看看...
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◆ From: 61.230.113.12
1F：推 h888512:嗯嗯 我的方法是错的..f'和g'都是不连续 应该只是恰巧刚好 02/08 19:29
2F：→ h888512:在趋近0+和0-一样而已 算了那麽久也没结果= = 应该是不存 02/08 19:30
3F：→ h888512:在 02/08 19:30
4F：推 h888512:後来想了想 他在那点不可微 但是极限可能依然存在 02/09 08:33