作者redwing119 (翼迷)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Sat Feb 6 02:41:10 2010
: 2.xy"+2y'-xy=2e^x
: 1
: let y=---u
: x
: y'=-x^-2u+x^-1u'
: y''=2x^-3u-2x^-2u'+x^-1u''
: ->u''-u=2e^x
: ->u=c1e^x+c2e^-2x+xe^x
: ->y=(c1e^x+c2e^-2x+xe^x)/x
請問一下大大如何要找齊性解阿
這題令y=cx^n y'=cnx^(n-1) y"=cn(n-1)x^(n-2)
代入原題目 同除c之後
(n^2 + n)x^(n-1) - x^(n+1) =0
但n=-1帶進去不為0耶??
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◆ From: 122.116.171.226
1F：推 ntust661:這堤...是 Bessel order zero... 02/06 02:46
2F：→ redwing119:所以如果沒看出Bessel 以變係數處理不可以囉??? 02/06 02:50
3F：推 ntust661:部可能 02/06 03:00
4F：→ redwing119:要怎化為Bessel阿??? 02/06 03:34
5F：推 ckris1945:bessel的原理好像是級數解 可以說因為要級數解所以表示 02/06 03:35
6F：→ ckris1945:其他方法都行不通嗎? 02/06 03:35
7F：→ iyenn:這不是齊解........ 02/06 07:22
8F：→ redwing119:這是什麼解?? 想好久還是不懂 02/06 15:37
9F：→ ntust661:我看錯了，這不是XDD 02/06 15:43