作者redwing119 (翼迷)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sat Feb 6 02:41:10 2010
: 2.xy"+2y'-xy=2e^x
: 1
: let y=---u
: x
: y'=-x^-2u+x^-1u'
: y''=2x^-3u-2x^-2u'+x^-1u''
: ->u''-u=2e^x
: ->u=c1e^x+c2e^-2x+xe^x
: ->y=(c1e^x+c2e^-2x+xe^x)/x
请问一下大大如何要找齐性解阿
这题令y=cx^n y'=cnx^(n-1) y"=cn(n-1)x^(n-2)
代入原题目 同除c之後
(n^2 + n)x^(n-1) - x^(n+1) =0
但n=-1带进去不为0耶??
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.171.226
1F：推 ntust661:这堤...是 Bessel order zero... 02/06 02:46
2F：→ redwing119:所以如果没看出Bessel 以变系数处理不可以罗??? 02/06 02:50
3F：推 ntust661:部可能 02/06 03:00
4F：→ redwing119:要怎化为Bessel阿??? 02/06 03:34
5F：推 ckris1945:bessel的原理好像是级数解 可以说因为要级数解所以表示 02/06 03:35
6F：→ ckris1945:其他方法都行不通吗? 02/06 03:35
7F：→ iyenn:这不是齐解........ 02/06 07:22
8F：→ redwing119:这是什麽解?? 想好久还是不懂 02/06 15:37
9F：→ ntust661:我看错了，这不是XDD 02/06 15:43